迎接期中考试训练一

20092010学年度第一学期 薛窑中学高三期中模拟考试1一数学检测题 时间150分钟 分值160分 命题人高三理科数学组 填空题每小题5分，满分70分 I. 已知集合A {0, 2, 3}, B同x ab,a,b e A},贝ij集合B的子集个数是 JT7T 2- /XCOSGTX的最小正周期为一，其中G70 ,则仞o 65 3. 直线y 工力是曲线y lnxx 0的一条切线，则实数b二。 4. 已知/x2 一3 1g ,则/的定义域为 x -6 V2 sinx H 2X2 x 5. 设函数/ z 的 最大值与最小值分别为M, N ,则 2x cosx MNo TTIT 6. 函数/ sin2x--的图像向左平移个单位，再将图像上的各点的横坐标压缩 为原来的一半，那么所得图像的函数表达式为 O 240 7. 已知。为第二象限角，sinS-0云，则coso 8. 已知函数/ -x-sinx ,则yx在［0,〃］上的值域为□ 9. 若将一半径为R的木球加工成一正方体木块，则木块的最大体积为。 7T 10. 设函数了⑴是奇函数，并且在R上为增函数，若0 -时， /msi/ -lm恒成立，则实数m的取值范围是。 II. 1 tan 21 1 tan 22 1 tan 23 1 tan 24 。 12. 设函数/*］ sinGT、 GT 0,-号 0号，给出以下四个论断 jrtt ①它的图像关于x 对称；②它的图像关于点-,0对称； 123 ③它的周期是〃；④在区间［-,0上是增函数。 6 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个你认为正确的命 题O /x ax3 -3x l 对于 xg［-1,1］总有 / 0成立，贝U a二。 13. 若 AB2, ACV2BC ,则（电况孺。 二.解答题本大题满分90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14. （本题满分14分） 设/（X）是定义在[-1, 1]上的奇函数，且对任意的a,be[-l, 1],当。 /尹0时，都 有力妇他o. a b （D若ab，试比较/（a）与加）的大小；⑵ 解不等式 （3）如果g⑴ f（x c）和/心） /（-。2）这两个函数的定义域的交集是空集，求c 的取值范围. 15. （本题满分14分） 已 知集合 A3x2O},B （x|/nx2 -4xm-l O,me7）, 若 A 5 0 A 民试求实数m的取值范围。 已知函数 /x 2sincos -2/3 sin2 a/3。 444 1 求函数/x的最小正周期及最值； 7T 2 令gx /X -,判断函数g⑴的奇偶性，并说明理由。 18.本题满分15分 在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c o已知a b 5,c yf7 ,且 3 c o sQ 2 c4书B 2 1 求角C的大小； 求AABC的面积。 已知数列｛,｝的首项％1，角3,前〃项和为S“，且S„l x S,、S,nN2分别是 b„l lOg2（67„l） /2„. 直线/上的点A、B、C的横坐标，设bx 1, ⑴判断数列„ ｝是否为等比数列，并证明你的结论; 如1-1 4 i （2）设 0A1 证明1. kl 20.本题满分17分 已知二次函数/X的二次项系数为a ,且不等式f x 2x的解集为-1, 3。 1 若方程fx -7有两个相等的实数根，求/X的解析式 2 若函数gx VU在区间-8,导内单调递减，求a的取值范围； 3 当a-1时，证明方程fx 21 0仅有一个实数根。