远东二中导学稿★八年级数学下★总计第53期
远东二中导学稿★八年级数学下★总计第53期 课题:§7.2定义与命题(2) 主备:许玮娜审核: 审批: 班级:学习小组:姓名: 【学习目标】 1. 了解公理,证明,定理的含义. 2. 初步感受公理化思想,并了解本套教科书所采用的基本事实. 3. 阅读有关《原本》和公理化的资料,感受公理化方法对数学发展和促进人类 文明进步的价值. 【学习重点、难点】 重点:公理,定理的含义,进一步体会公理化. 难点:利用公理证明一个命题为真命题. 【自主预习】 旧知回顾 1、下列各命题的条件和结论分别是什么?并指出哪些是真命题,哪些是假命 题? (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果 a>b, b>c,那么 ab,b>c,那么a>c.这一性质同样 可以作为证明的依据. 从这些事实出发,就可以证明已经探索过的结论了.例如.我们可以证明 下面的定理: 定理:同角(等角)的补角相等. 定理:同角(等角)的余角相等. 定理:三角形的任意两边之和大于第三边. 探究点二定理的证明 例1 已知:直线AB与直线CD相交于点0, /AOC与是对顶角. 求证:ZAOC=ZBOD (自己画图) 由上面的例题,我们可以得到哪个定理?请同学们写在下面. 例2请你完成定理“同角(等角)的余角相等.”的证明. 【达标测评】 1.请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明. 2,如图所示,如果已知Z1 = Z2,则成?〃 G9,这个命题是真命题吗?若不是, 请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并说明理由. 【课堂小结】 【限时作业】 1. 下列说法正确的是:() A命题一定是正确的;B不正确的判断就不是命题; C真命题都是公理;D定理都是真命题 2. 下列语句中属于定理的是:() A在直线AB上取一点E; B如果两个角相等,那么这两个角是对顶角; C同位角相等;D同角的补角相等 3. 下列各项:a.公理;b.已学过的定理;c.定义;d.等量代换;e.等式性质; f.不等式性质;g.正确的观察结果;h.猜测的结果;i,已知条件.其中可作为推 理依据的有() A 6个 B 7个 C 8个 D 9个 4. 请你完成定理“同角(等角)的补角相等.”的证明. 家长签字: