选修21第一章常用逻辑用语期末复习试卷
期末复习试卷 选修2-1第一章常用逻辑用语 1、下列语句: ① 50时,若a>b,则acp;() “不等式P - 2x - 3 > 0的解集照X > 3或x 0, q: -I—: 4 a/3 > 4 q: a >2 ,则P是q的 ”〉2 条件; 9、“aNl 或 bN2”是 “a+bN3“ 的 条件; 10、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的 条件; 11、关于*的方程9 + (4 + a) • 3“ + 4 = 0有解的一个充要条件是a g; 12、求证:关于x的不等式ax2-ax+l> 0对于一切实数x都成立的充要条件是0 V a 0 ; 22 ③ 若椭圆京+京=1的两焦点为坎、F2,且弦AB过鸟点,则M.BF2的周长为16。正确命题 的序号是② 19. 假设 a, b, c 都不大于 0,即 aWO, bWO, cWO。 则 a+b+cWO 而々 + i + c = x2 -2^ +三 +y2 -2z + y+z2 -2x + : =(x -1),+ “ _ I)? + (z -1)? + z - 3 , V Ji —3>0,且无论 x, y, z 为何实数,(x—1) 2+ (y—1) 2+ (z—1) 2^0, a+b+c>0。 这与a+b+cWO矛盾。 因此,a, b, c中至少有一个大于0。 20. 证明: (1) 充分性:(若0 0对于一切实数x都成立则0o < A = cT—4-a < 0 解之得0< a 0对于一切实数x都成立的充要条件是0〈 a <4.