频数与频率教案公开课获奖教案2022青岛版4
教学过程: (一)自主学习学生回顾、梳理本章 33 25 的 基 .第五小组的频率为 2+4+9+7+3 学生总数为30: — = 250(A) 25 础知识,建立知识结构图 频数与频率复习(一) 课题 第五章频数与频率复习(一) 本课(章节)需旦课时,本节课为第4—5课时,为本学期总第51—52课时 教学目标 知识与技能:1.通过回顾思考本章内容,进一步理解频数、频率的概念及数 据值的频数分布和频数分布直方图;2、能够准确地计算数据的频数和频率, 会分析频数分布表和频数分布直方图,获得相关信息解决简单问题。 过程与方法:经历收集、处理数据的过程,进一步了解频数与频率在实际生 活中的应用,通过绘图,进一步掌握数形结合的思想方法。 情感态度与价值观:培养学生的交流与合作能力,感受成功的体验,激发学 习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论,由理论到实践的认识规律的教育。 重点 理解频数、频率等概念,能绘制相应的频数分布直方图 难点 观察、整理、归纳能力的培养 教学方法 课型教具 个案修改 (―)规律与方法: 1. 频数、频率与总数之间的关系是: 频数=频率X总数 2. 区别众数和频数: 众数是指出现次数最多的那个数,即众数的对象是数据。 频数指的是一个数据出现的次数,即频数的对象是次数不是数据本身。 3. 各实验数据的频率之和等于1。 (三)典型例题: 例1中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全 市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到有关数据绘 制成频数分布直方图,如下图,从左至右五个小组的频率之比依次是2: 4: 9: 7: 3,第五小组的频数是30„ (1)本次调查共抽测了多少名学 生?(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由。(3) 如果视力在4.9-5. 1 (含4. 9, 5. 1)均属正常,那么全市初中生视力 正常的约有多少人? 解:(1)解法1: 解法2:因为频率之比等于频数之比,I.从左至右五个小组的频率之 比为2: 4: 9: 7: 3,设第一小组的频数为2k,所以各组频数依次为 2k, 4k, 9k, 7k, 3k。L.第五组的频数是 30,3k=30, .\k=10 .•.2k=2X10 = 20, 4k=4X10 = 409k=9X10=90, 7k = 7X10 = 70 .•.学生总人数为:20+40+90+70 + 30 = 250 A (2)V250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数,前 两个小组的频数之和是20+40 = 60126 .中位数应在第三小组。 (3).视力在4.9-5. 1范围内的人有70人 全市初中生视力正常的约有40000X0. 28 = 11200 (人)。 例2.在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上 交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一 组分组统计,绘制了频数分布直方图(如下图所示),已知从左至右各 长方形的高的比为2: 3: 4: 6: 4: 1,第三组的频数 为12,请解答下列问题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品数量最多?有多少频率=21 = 0.28 件?250 (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问 这两组哪一组获奖率较高? 分析:本题主要考查频数分布直方图,涉及到频率与频数等方面的 内容,主要依据公式: 频率= 频数 样本容量 进行计算 解:(1)依题意,第三组的频数为12,分布直方图从左到右的各 长方形的高的比为2: 3: 4: 6: 4: 1可算出第三组的频率为: t频教 (2)根据频数分布直方图,可 看出第四组上交的作品数量最多,共 有: 〈每组含最小m期,木含最大日期) (3)由公式可求得第四组获奖率为: 由此可知第六组获奖率较高。 小结:此题要读懂 4= 1题中的信息含义,必须 2+3+4+6+4+15 . ,要 根据频率=第云箜归整数 可知本次活动其参评的作品数=学=60<件)Tm 样本容量1理 5 解以下概念的含义:频率即是各个小组内数据的个数;每小组的频数与 数据总数的比值叫做这一小组的频率。 60X2 + 3 + 4;6 + 4+l^8(n)㈣课堂练习 (一)填空题:= |第六组获奖率为2 = Q 1. 一个样本容量为100,当样本中5个小组的3 9 频率和为0.7时,那么其余各组的频率的和等于 o 2. 数据5, 6, 6, 7, 7中,是众数,是中位 数。 3. 一组数据中的任何一个数x满足365WxW485,在列频数分布表时, 若取组距为10,则应分成 组。4.已知样本:8, 7, 10, 8, 14, 9, 7, 12, 11, 10, 13, 10, 8, 4, 10, 9, 12, 9, 13, 11, 那么这组样本数据落在范围8. 5~11, 5内的频数是,频率 是 o 5.某学校有25名女教师,将她们的年龄分成3组,在38~45岁内有 8名教师,那么这个小组的频率是 o (二)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(单位:kg)填写频率、 频数分布表2。表2 67 59 58 62 58 62 54 56 58 62 60 62 59 66 53 59 65 59 66 60 58 54 58 57 69 64 64 55 63 69 59 60 58 66 63 49 60 57 63 57 62 64 66 56 58 51 61 65 62 57 53 46 54 59 58 61 57 51 65 53 分组 45. 5—48. 5 48.5—51.5 51. 5〜54. 5 54. 5—57. 5 57. 5〜60. 5 60. 5—63. 5 63. 5〜66. 5 66. 5〜69. 5 频数累计 频数 频率 合计 (3)根据以上数,你认为体重在什么范围内应属正常? (五)课堂小结 谈谈这节课你有什么收获 (六)布置作业 教材P162——P163复习题 (补充) 九年级部分学生进行一次卫生知识竞赛, 竞赛成绩的频数分布直方图如图所示.回 答下列问题: (1)共有多少名学生参加比赛? (2)分布在90分~ 100分这一组的频率是 多少? (3)这次测试成绩的众数在哪个小组中? (4)如果80分以上(含80分)为优良,那 么优良率是多少? 有理数的乘法和除法 教学目标: 1、了解有理数除法的意义,理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算,会求有理 数的倒数。 2、通过实例,探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法,培养学生的化