风险投资计算题
1. 某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的B系数分别为1.2、1.0和0.8,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、 30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3. 4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%, 无风险收益率为8%o 要求: (1) 根据A、B、C股票的B系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风 险大小; (2) 按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率; (3) 计算甲种投资组合的B系数和风险收益率; (4) 计算乙种投资组合的B系数和必要收益率; (5) 比较甲乙两种投资组合的B系数,评价它们的投资风险大小。 答案: (DA股票的B系数为1.2, B股票的B系数为1.0, C股票的B系数为0.8,所以A股 票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票,B股票相对于市场投资组合的投资风险大于 C股票。 (2) A 股票的必要收益率=8%+l. 2X (12%-8%)=12. 8% (3) 甲种投资组合的 B 系数=1. 2X5O%+1. 0X30%+0. 8X2O%=1. 06 甲种投资组合的风险收益率=1. 06X (12%-8%)=4, 24% (4) 乙种投资组合的B系数=3.4%/(12%-8%)=0, 85 乙种投资组合的必要收益率=8%+3. 4%=11. 4% (5) 甲种投资组合的B系数大于乙种投资组合的B系数,说明甲的投资风险大于乙的投 资风险。 2. 某公司准备发行面值为500元的企业债券,年利率为8%,期限为5年。就下列条件分 别计算债券的发行价。 (1) 每年计息一次请分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。 (2) 到期一次还本付息(单利)分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发 行价。 (3) 到期一次还本付息分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。 (4) 无息折价债券分别计算市场利率在6%、8%、10%的条件下的企业债券发行价。 答:(1)每年计息一次: 市场利率 6%的发行价=500X (p/f, 6%, 5) +500X8%X (p/a, 6%, 5) =500X0. 7473+500X8%X4. 2124=542. 15 (元) 市场利率 8%的发行价=500X (p/f, 8%, 5) +500X8%X (p/a, 8%, 5) =500X0. 6806+500X8%X3. 9927=500. 00 (元) 市场利率 10%的发行价=500X (p/f, 10%, 5) +500X8%X (p/a, 10%, 5) =500X0. 6209+500X8%X3. 7908=462. 37 (元) (2) 到期一次还本付息(单利): 市场利率 6%的发行价=500X (1+8%X5) X (p/f, 6%, 5) =500X (1+8%X5) X0. 7473=523. 11 (元) 市场利率 8%的发行价=500X (1+8%X5) X (p/f, 8%, 5) =500X (1+8%X5) XO. 6806=476. 42 (元) 市场利率 10%的发行价-500X (1+8%X5) X (p/f, 10%, 5) =500X (1+8%X5) XO. 6209M34. 63 (元) (3) 到期一次还本付息: 市场利率 6%的发行价=500X (f/p,8%,5) X (p/f, 6%, 5) =500X 1. 4693X0. 7473=549. 00 (元) 市场利率 6%的发行价=500X (f/p,8%,5) X (p/f, 8%, 5) =500X 1. 4693X0. 6806=500. 00 (元) 市场利率 10%的发行价-500X (f/p, 8%, 5) X (p/f, 10%, 5) =500X 1. 4693X0. 6209=456. 14 (元) (4) 零息发行到期还本: 市场利率 6%的发行价=500X (p/f, 6%, 5) =500X0. 7473=373. 65 (元) 市场利率 8%的发行价=500X (p/f, 8%, 5) =500X0. 6806=340. 30 (元) 市场利率 10%的发行价=500X (p/f, 10%, 5) =500X0. 6209=310. 45 (元) 3. 某企业赊购商品一批,价款800, 000元,供货商向企业提出的付款条件分别为:立即 付款,付款780800元。5天后付款,付款781200元。10天后付款,付款781600元。20天 后付款,付款783000元。30天后付款,付款785000元。45天后付款,付款790000元。最 后付款期为60天,全额付款。目前银行短期借款年利率为12%。请分别计算企业放弃现金 折扣的资金成本及决策企业应在何时支付商品款最合适。 答:计算放弃现金折扣的机会成本: 立即付款:折扣率=(800000-780800) /800000=2, 4% 机会成本=2.4%/ (1-2.4%) X360/ (60-0) =14.75% 5 天付款:折扣率=(800000-7812000) /800000=2, 35%% 机会成本=2. 35%/ (1-2. 35%) X360/ (60-5) =15. 75% 10 天付款:折扣率=(800000-781600) /800000=2, 3% 机会成本=2.3%/ (1-2. 3%) X360/ (60-10) =16. 95% 20 天付款:折扣率=(800000-783000) /800000=2, 125% 机会成本=2. 125%/ (1-2. 125%) X360/ (60-20) =19.54% 30 天付款:折扣率=(800000-785000) /800000=1, 875% 机会成本=1. 875%/ (1-1.875%) X360/ (60-30) =22. 93% 45 天付款:折扣率=(800000-790000) /800000=1, 25% 机会成本=1. 25%/ (1-1. 25%) X360/ (60-45) =30. 37% 企业应选择在45天付款,因为放弃45天的现金折扣机会成本最大. 4. 某公司2008年末资金来源情况如下:债券400万元,年利率8%。优先股200万元,年 股利率12%。普通股50万股,每股面值20元,每股股利3元,每年增长6%。公司计划2009 年增资400万元,其中债券200万元,年利率10%,普通股200万元,发行后每股市价为25 元,每股股利3. 20元,每年增长6%。手续费忽略不计,企业所得税率为30%。要求计算增 资前后的资金加权平均成本。并说明财务状况是否有所改善。 答:增资前的资金总额=400+200+50X20=400+200+1000=1600 (万元) 增资后的资金总额=400+200+50*20+400=1600+400=2000 (万元) 增资前