第三节：简单逻辑连接词，全称量词和特称量词 考查知识点及角度 含逻辑联结词命题的真假判断 全称（特称）命题的否定及真假判断 与逻辑联结词全（特）称命题有关的系数问题 考向一含有逻辑联结词命题的真假判断 知识点：一：真值表 疑难.命题的否定与否命题的区别 ⑴若p表示命题，“一 p”叫做命题的否定，如果原命题是“若p,则Q”，否命 题是“若「P，则而命题的否定是“若P，则“”，即只否定结论； （2）与原命题的真假关系：命题的否定的真假与原命题的真假总是相对的，即一 真一假；而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系. [例1] （2012年高考山东卷）设命题p：函数* = sin2x的最小正周期为尹命题g： 函数j = cosx的图象关于直线x=壹对称.则下列判断正确的是（） A. p为真B.「q为假 C. p/\q为假D. pVq为真 ,一、、仔 跟踪：1. （2013年武汉模拟）已知命题p： 3x£R,使sin x=》；命题q： Vx GR,都有x2+x+l>0.给出下列结论： ①命题“pAq”是真命题；②命题“~ pVq”是真命题；③命题“~ p V ~ q”是假 命题；④命题“pA ~ q”是假命题.其中正确的是（） A. ②③B.②④ C.③④D.①②③ 提高：因材施教：3.已知命题p：在△4BC中，“03”是“sin Osin3”的充分 不必要条件；命题q「“a>b“是“次2>阮2”的充分不必要条件，则下列选项中正确 的是 A. p真g假B. p假0真 C. “pVq” 为假D. “pAg” 为真 因材施教1. （2013年太原联考）已知命题p： 3x£R, x2+1smxq f匹Wl— • C. ~2,2rtanxoWsinxo D. 8,—万Ju板，+°° Ltanxo>sinx（） 提高：★【高考】(2011安徽7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 (A) 所有不能被2整除的数都是偶数 (B) 所有能被2整除的数都不是偶数 (C) 存在一个能被2整除的数是偶数 (D) 存在一个能被2整除的数不是偶数 ②：全称命题与特称命题的真假判断 (2013年大同模拟)下列命题中是假命题的是() A. 存在彻GR,使/(x) = (m — l)-xm2—4m + 3是幕函数 B. 任意a>0,函数fix) = ln2x+lux—a有零点 C. 存在 a, &ER,使 cos(a+“) = cos a+cos“ D. 任意9CR,函数/(x) = sin(x+啊)都不是偶函数 跟踪：2.下列命题中是假命题的是() A. 存在x£(0, +°°), lgx=0 B. 任意 xG(l, +°°), g}>log|x C. 任意 x£R, x2>0 D. 任意 xCR,3、>0 提高：体验局考：(12江西理5)、下列命题中，假命题为 A. 存在四边相等的四边形不是正方形 B. Z1，Z2eC, Z1+Z2为实数的充分必要条件是Z1，Z2互为共轴复数 C. 若x, 且x+.v>2,则x, y至少有一个大于1 D. 对于任意〃CN+,C；都是偶数 ★【高考】(09海南5)有四个关于三角函数的命题： pi : 3xg R, sin2 ^- + cos2 ~ = ~ Pi • ^x、ye R, sin(x-y)=sinx-siny P3： V xc [0,几],J】 =sinx P4: sinx=cosynx+y=； 其中假命题的是 (A) Pi , p4 (B) p2, p4 (3) Pi, P3 (4) p2, P4 考向三与逻辑联结词、全（特）称命题有关的系数问题 [例 3] （2013 年太原模拟）已知p：mx2+lQ,若p\Zq为假命题，则实数m的取值范围为（） A.B. mW—2 C. mW—2 或 zwN2D. —2WmW2 互动探究：本例中条件若改为“pVq为真，pNq为假”，求实数m 的取值范围. 跟踪：因材施教2. （2013年济南调研）已知命题p：关于x的方程%2—
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