高中数学教案,逻辑连接词,全称命题

第三节简单逻辑连接词，全称量词和特称量词 考查知识点及角度 含逻辑联结词命题的真假判断 全称（特称）命题的否定及真假判断 与逻辑联结词全（特）称命题有关的系数问题 考向一含有逻辑联结词命题的真假判断 知识点一真值表 疑难.命题的否定与否命题的区别 ⑴若p表示命题，“一p”叫做命题的否定，如果原命题是“若p,则Q”，否命 题是“若「P，则而命题的否定是“若P，则”，即只否定结论； （2）与原命题的真假关系命题的否定的真假与原命题的真假总是相对的，即一 真一假；而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系. [例1] （2012年高考山东卷）设命题p函数* sin2x的最小正周期为尹命题g 函数j cosx的图象关于直线x壹对称.则下列判断正确的是（） A. p为真B.「q为假 C. p/\q为假D. pVq为真 ,一、、仔 跟踪1. （2013年武汉模拟）已知命题p 3xR,使sin x；命题q Vx GR,都有x2xl0.给出下列结论 ①命题pAq”是真命题；②命题 pVq”是真命题；③命题 p V q”是假 命题；④命题pA q”是假命题.其中正确的是（） A. ②③B.②④ C.③④D.①②③ 提高因材施教3.已知命题p在△4BC中，“03”是“sin Osin3”的充分 不必要条件；命题q「“ab是“次2阮2”的充分不必要条件，则下列选项中正确 的是 A. p真g假B. p假0真 C. “pVq” 为假D. “pAg” 为真 因材施教1. （2013年太原联考）已知命题p 3xR, x212x；命题g若 mxmx10 恒成立，则一4mC0,那么（） A. “ -1 p”是假命题B. “ 一1 q”是真命题 C. pA/‘为真命题D. “pVg”为真命题 考向二全称命题与特称命题的否定及真假判断 知识点二量词 1. “所有” “每一个” “任何一个” “任意一个” “一切”等都是在指定范围内，表 示整体或全部的含义，这样的词叫作.像这样含有 的命题，叫作全称命题. 2. ，，有些” “至少有一个” “有一个” “存在”都有表示个别或一部分的含义，这 样的词叫作，像这样含有 的命题叫作 特称命题. 三含有一个量词的否定 [例2]①全称命题与特称命题的否定 （2012年高考湖北卷）命题“存在x（）c[rQ，麟CQ”的否定是 A.存在x（MrQ, xoeQ B.存在xoG[rQ, xoQ C.任意舛[rQ, xWq D.任意 xC[rQ, x，庄q （ 兀 兀、 跟踪（2013年濮阳模拟）若命题p Vxl 2,刃，tanxsinx,则命题 p（） A. 3xol 2, 2）9 tanxoNsinxo -1 f 兀 兀）. B. dx0EI,tanxosmxq f匹Wl C. 2,2rtanxoWsinxo D. 8,万Ju板， Ltanxosinx（） 提高★【高考】2011安徽7命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A 所有不能被2整除的数都是偶数 B 所有能被2整除的数都不是偶数 C 存在一个能被2整除的数是偶数 D 存在一个能被2整除的数不是偶数 ②全称命题与特称命题的真假判断 2013年大同模拟下列命题中是假命题的是 A. 存在彻GR,使/x m l-xm24m 3是幕函数 B. 任意a0,函数fix ln2xluxa有零点 C. 存在 a, ER,使 cosa cos acos D. 任意9CR,函数/x sinx啊都不是偶函数 跟踪2.下列命题中是假命题的是 A. 存在x0, , lgx0 B. 任意 xGl, , g}log|x C. 任意 xR, x20 D. 任意 xCR,3、0 提高体验局考12江西理5、下列命题中，假命题为 A. 存在四边相等的四边形不是正方形 B. Z1，Z2eC, Z1Z2为实数的充分必要条件是Z1，Z2互为共轴复数 C. 若x, 且x.v2,则x, y至少有一个大于1 D. 对于任意〃CN,C；都是偶数 ★【高考】09海南5有四个关于三角函数的命题 pi 3xg R, sin2 - cos2 Pi x、ye R, sinx-ysinx-siny P3 V xc [0,几],J】 sinx P4 sinxcosynxy； 其中假命题的是 A Pi , p4 B p2, p4 3 Pi, P3 4 p2, P4 考向三与逻辑联结词、全（特）称命题有关的系数问题 [例 3] （2013 年太原模拟）已知pmx2l0, q x2mxlQ,若p\Zq为假命题，则实数m的取值范围为（） A.B. mW2 C. mW2 或 zwN2D. 2WmW2 互动探究本例中条件若改为“pVq为真，pNq为假”，求实数m 的取值范围. 跟踪因材施教2. （2013年济南调研）已知命题p关于x的方程2ax4 0有实根；命题g关于x的函数j2x2ax4在[3, 8）上是增函数.若〃 \Jq是真命题，phq是假命题，则实数a的取值范围是（） A. （12, 4]U[4, 8）B. [12, -4]U[4, ） C. （8, -12）U（-4,4） D. [12, 8）