高三数学二轮复习(理)高考大题专攻练:数列(含答案)
高三数学二轮复习(理)高考大题专攻练:数列(含答案) 高考大题专攻练 .3.数列(A组) 大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点! 1.设数列{%}的前n项和为对任意的正整数n,都有aWSn+l成 如+1 AL, bn=-l-log2lanl,数列{如}的前 n 项和为 L, Cn=&&+1. (1)求数列{。搭的通项公式与数列{c搭前n项和An. (2)对任意正整数m, k,是否存在数列{%}中的项a®使得晶一$』 W32&成立?若存在,请求出正整,数n的取值集合,若不存在,请说 明理由. 【解析】⑴因为an二.5Sn+1,令n=1na户-4, % = 5Sn +1,1 由〔071+1 = 5’^ +1 + 1得,an+--4an)所以等比数列{aj的通项公式 J- 9”, bn=-1 -1 og.21 an | =2n-1, 如+12n+ 111 TJn +1 = n2(n +1)2 = n2 - (n +1)2 ,所以 1 n2 + 2n A=i-(n+l)2=(n+l)2., a】1 一 ⑵存在.因为aA 句nSn=4 n为偶数,Sn=-5[⑷」单减, 单减, 所以 Si.=-4,、2二-16, 当n为奇数,Sn=-5[ W J单增一, 16w32a「=3.2 ・ ,解得:nG {2, 所以(Sn)min=-4, R)1 6 , 设对任意正整数m, k,存在数列0}中的项,使得|S-Sk|^32an成立, 2.已知数列{aj满足 ai.=l, an+i=l-4%,其中 nGN*. (1)设原=2%一1,求证:数列{%是等差数列,并求出{&}的通项公 ⑵设cn=n + 1,数列{Cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得Tn