高三期末模拟试卷十二
高三期末模拟试卷十二 一、填空题 1.若集合A = (1,3},集合B = {-1,2,3},则A B=. 2 y2 2.在平面直角坐标系xQy中,双曲线Jr?—- =1的右焦点为F ,则以尸为焦点的抛物线的标准方程 3.如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为一 ;S—0 I [For i From I To 10 t i s-s+杰 I ! End For i ! Prints (第3题) (第 11 IS) 4.某中学高中部有三个年级, 其中高一年级有学生400人,采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本, 高二年级抽取15人,高三年级抽取10人,那么高中部的学生数为 5.已知角0的终边经过点P(—X,—6),且cos9 = —,贝U tan(。—) 134 6. 17 正项等比数列{% }中,为其前〃项和,已知a3 = S3 =-,则$6 7. 函数y(x) = sin(x+0)+J5cos(x+0), 0 0)的国心率为一,以短轴为直径的圆被直线x+y —1=0 ab2 截得的弦长为质. ⑴求椭圆C的方程; 设A, B分别为椭圆的左、右顶点,D为椭圆右准线1与x轴的交点,E为,上 的另一个点,直线EB与椭圆交于另一点F,是否存在点E,使AE = 2FD(2eR)?若存 在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由 19. (本题满分16分) 已知函数 /(x) = a-ex ~~x2 ~b{a,b e R). (1)若函数/Xx)在x = 0处的切线方程为y = x —1,求实数a, b的值; (2)若函数/ (X)在% = 和1 =易两处取得极值,求实数a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若^>2,求实数。的取值范围. 20. (本题满分16分) 2S12 设无穷数列{%}的前〃项和为已知弓=1, — =an+} --n2 ~n~~- (1)求。2的值; (2)求数列{%}的通项公式; (3)是否存在数列{、辰}的一个无穷子数列{&},使q+12 > 2//+2对一切SN*均成立? 若存在,请写出数列{q}的所有通项公式;若不存在,请说明理由. 附加题 21. (本小题满分10分) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与X轴的正半轴重合.若直线/的参数 x = t + \ 方程为3为参数),曲线C的极坐标方程为「= 2,求曲线C被直线/截得的弦 y = 2f 长. 22. (本小题满分10分) 「10]「0—1]. 已知 A= , B=,求(AB)- . 0 22 0 23. (本小题满分10分) _1 已知二项式(志+ ―)“ 的展开式中第2项为常数项八其中mcN*,且展开式按工的降幕 2% 排列. (I )求772及,的值. (II)数列{%}中,ax=t, au = f“- , n e N*,求证:an -3 能被 4 整除. 24. (本小题满分10分) 在平面直角坐标系xQy中,己知定点尸(1,0),点F在y轴上运动,点Af在x轴上运动, 点N为坐标平面内的动点,且满足PM-PF=Q, PM + PN = 0. (1)求动点N的轨迹C的方程; (2)过曲线C第一象限上一点R(xQ,yQ)(其中%>1)作切线交直线x = -l于点连 结RF并延长交直线x = -1于点52,求当ARS.S.面积取最大值时切点R的横坐标. 2018-2019学年度如皋高三年级第一学期教学质量调研(三) 1. {3} 2. y2 = 8x 10 3.— 11 4. 900 17 5.—— 7 。63 6.— 32 7. -1 8. l+ln2 9. - + a/2 2 10. [2,5] 11.面 12. k■-依或kN屈 8 13.—— 3 14.瓯 9 15. (1)因为 tan A = -3 tan B, 所以 sin A cos B = -3 sin B cos A, 所以 2 c2 = a2-b2(1) 又因为 bcos C+c cos B =, 所以 a = y/3b(2) 由(1), (2)得 c — b —, 由余弦定理得 r _ a