高三期末模拟试卷十二

高三期末模拟试卷十二 一、填空题 1.若集合A 1,3},集合B {-1,2,3},则A B. 2 y2 2.在平面直角坐标系xQy中，双曲线Jr- 1的右焦点为F ,则以尸为焦点的抛物线的标准方程 3.如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为一 ；S0 I [For i From I To 10 t i s-s杰 I End For i Prints 第3题 第 11 IS 4.某中学高中部有三个年级, 其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本, 高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为 5.已知角0的终边经过点PX,6,且cos9 ,贝U tan。 134 6. 17 正项等比数列｛ ｝中，为其前〃项和，已知a3 S3 -，则6 7. 函数yx sinx0J5cosx0, 0p7r.若/x是奇函数，则 /g为. 8. 已知直线ykx-2与曲线y x\nx相切，则实数k的值为 9. 已知 /x |log3 ,若 a , b 满足 fa -1 f2b 1,且 a2b,则 a Z的最小值为 TT 10.在平行四边形ABCD中，ZA , AB 2, AD 1,若Af、N分别是边BC、CD上 BM CN 的点，且满足,则的取值范围是一 BC CD 11.如图，己知为等腰直角三角形，其中ABAC 90 ,且AB 2f光线从AB边上的中点 P出发，经BC , G4反射后又回到点P 反射点分别为Q, R ,则光线经过的路径总长 PQ QR RP 12. 在平面直角坐标系xQy中，已知直线，y mx与曲线/ 2从左至右依次交于A、 B、C三点，若直线A y kx2上存在P满足| PA PC| 1,则实数*的取值范围是. 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆。亍寸二耳，过点尸1,1的直线/交圆。于A , B两点， 且AP 2PB,则满足上述条件的所有直线斜率之和为. 14. 已知P, Q为曲线C y -x2l上在y轴两侧的点，过P, Q分别作曲线C的切线，则两条 切线与x轴围成的三角形面积的最小值为. 二、解答题 15. 本题满分14分 在 AABC 中，tan A -3 tan 3, bcos C ccos B y/3b. 1 求角C的大小； 2 设 / sinx A cos2X ,其中 xe [0,]-求 yx取值范围. 26 16. 本题满分14分 如图在六面体ABCD-C中，平面ABB 平面ABCD，平面ADD _L平面AB CD . 1 若 A4j //CCr 求证BBX / DDX ■, 2求证A4j 平面 ABCD. 17. 本题满分14分 如图，0为某开发商设计的阳光房屋顶剖面图，根据实际需求，AOMN的面积为 4妫2,且 om 0N. jr 1 当/MON 一时，求MV的长； 3 2 根据客户需求，当肋V至少4刀才能符合阳光房采光要求，请问该开发商设计的阳光 房是否符合客户需求 18. 本题满分16分 V2 V21 已知椭圆C \ 1。/ 0的国心率为一，以短轴为直径的圆被直线xy 10 ab2 截得的弦长为质. ⑴求椭圆C的方程； 设A, B分别为椭圆的左、右顶点，D为椭圆右准线1与x轴的交点，E为,上 的另一个点，直线EB与椭圆交于另一点F,是否存在点E,使AE 2FD2eR若存 在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 19. （本题满分16分） 已知函数 /（x） a-ex x2 b｛a,b e R）. （1）若函数/Xx）在x 0处的切线方程为y x 1,求实数a, b的值; （2）若函数/（X）在 和1 易两处取得极值，求实数a的取值范围; （3）在（2）的条件下，若2,求实数。的取值范围. 20. （本题满分16分） 2S12 设无穷数列｛｝的前〃项和为已知弓1, an｝ --n2 n- （1）求。2的值； （2）求数列｛｝的通项公式； （3）是否存在数列｛、辰｝的一个无穷子数列｛｝,使q12 2//2对一切SN*均成立 若存在，请写出数列｛q｝的所有通项公式；若不存在，请说明理由. 附加题 21. （本小题满分10分） 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与X轴的正半轴重合.若直线/的参数 x t \ 方程为3为参数），曲线C的极坐标方程为「 2,求曲线C被直线/截得的弦 y 2f 长. 22. （本小题满分10分） 「10]「01]. 已知 A , B,求（AB）-. 0 22 0 23. （本小题满分10分） _1 已知二项式（志 ）的展开式中第2项为常数项八其中mcN*,且展开式按工的降幕 2 排列. （I ）求772及，的值. II数列｛｝中，axt, au f- , n e N*,求证an -3 能被 4 整除. 24. （本小题满分10分） 在平面直角坐标系xQy中，己知定点尸（1,0），点F在y轴上运动，点Af在x轴上运动， 点N为坐标平面内的动点，且满足PM-PFQ, PM PN 0. （1）求动点N的轨迹C的方程； （2）过曲线C第一象限上一点R（xQ,yQ）（其中％1）作切线交直线x -l于点连 结RF并延长交直线x -1于点52,求当ARS.S.面积取最大值时切点R的横坐标. 2018-2019学年度如皋高三年级第一学期教学质量调研（三） 1. {3} 2. y2 8x 10 3. 11 4. 900 17 5. 7 。63 6. 32 7. -1 8. lln2 9. - a/2 2 10. [2,5] 11.面 12. k■-依或kN屈 8 13. 3 14.瓯 9 15. 1因为 tan A -3 tan B, 所以 sin A cos B -3 sin B cos A, 所以 2 c2 a2-b21 又因为 bcos Cc cos B , 所以 a y/3b2 由1, 2得 c b , 由余弦定理得 r _ a