除数是小数的除法
《除数是小数的除法》教学设计 教学目标: 1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法,掌握除数 是小数的除法的算理。 2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。 3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力,渗透 转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。 教学重点:利用商不变的规律,将“除数是小数的除法”转 化成“除数是整数的小数除法”,并能够正确计算。 教学难点: 1、被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。 2、计算中商的小数点的位置。 教学过程:一、回忆旧知: 被除数 12 120 1200 除数 6 60 600 商 口答填表,请同学们看这个表,仔细观察思考,这里隐含着 什么样的规律? (被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商 不变。这就是商不变的规律。) 二、探究新知 1、情境导入 妈妈准备到超市买一些鸡蛋,每千克鸡蛋4. 2元,买鸡蛋用 去7. 98元,买鸡蛋多少千克? 师:要求买鸡蛋多少千克应怎样列式?(板书:7.98!4. 2) 师:请同学们观察一下,同样是小数除法,这个算式和刚才 的算式有什么不同啊? 2、探究方法 (1)启发:除数是小数的除法应该怎样来计算?能不能用 以前学过的知识来解决这个新问题?请同学们想一想,然后 在小组里说一说你的想法。 (2)老师巡视,搜集不同方法,组织交流。 汇报结果:a、79. 8H-42b、798H-420c、 798H-42 通过交流,去掉错误的第3种想法。 (3)师:这两种方法都可以解决我们刚才的问题,两种方 法有什么共同的地方? 板书:商不变的规律 3、择优 (1)过渡:这两种想法都很好,运用了商不变的规律,把 原来的算式进行了转化,转化时有什么不同?哪一种比较简 便? (2) 再出一题,准备怎样转化? 出示:0. 21H-0. 025 结论:在计算除数是小数的除法时,只要先把哪个数转化成 整数? 4、专项练习:在()里填上适当的数,把这些算式转 化成除数是整数的除法。 0. 120. 3=()30. 672 -4- 0. 28=()4-28 0.120.03=()!() 0. 0672 -4- 0. 28=()!() 三、规范格式 师:怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢?示范竖式 (1) 首先要怎么样? (2) 先看哪个数?转化成整数扩大多少倍? 转化成多 少?怎么表示?也就是把除数的小数点划去。(指出:只要 用“、”把4. 2的小数点划去就可以了。) 追问:去掉了 4. 2的小数点,就是把它的小数点向哪个方向 移动了几位?可以往下除了吗? (3) 被除数要怎么办?要使商不变,被除数的小数点也应该 向哪个方向移动几位?现在被除数的小数点在谁和谁的中 间?原来的小数点怎么样?指出:被除数原来的小数点也可 以用“\”划去。 师:现在,我们就把原来的式子转化成了谁除以谁?商和原 来的相比会变化吗? 79.8^42你会计算吗?现在就按照除数是整数的除法进行 计算。 学生试做,一生板演,其余自练 交流。追问:商的小数点应该和谁对齐? 强调:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 小结:看来,我们今后在计算除数是小数的除法,可以在竖式 中直接转化。不过要注意商的小数点要和被除数移动后的小 数点对齐。这个结果是否正确,我们可以怎样检验?最后写 上答语。 四、练习: 1、先不计算,直接在竖式上把除数是小数的除法转化成除 数是整数的除法,并想一想商的小数点的位置 3. 81. 710.947. 05 4. 2 0. 672 师:怎样把除数是小数转化成除数是整数?然后计算,三生 板演 2、小结方法: 师:除数是小数的除法,应该怎样计算? 师:先去掉除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向 右移几位,被除数的小数点也要向右移动几位;再按照除数 是整数的除法进行计算。(板书:看移 算)注意商的小数 点与被除数移动后的小数点对齐。 五、巩固与练习 1、练习十七2题 下面的计算对吗?把不对的改正过 来。 2、用竖式计算下面各题。 4. 830.70. 756 -4- 1.80. 196 -4- 0. 56 六、全课小结 师:今天我们学习了什么?计算除数是小数的除法时应该注 意些什么?