课后素养落实(四)向量的数乘
课后素养落实(四)向量的数乘 (建议用时:40分钟) 组 基础合格练] 一、选择题 1. 己知4ER,则下列说法正确的是() A. \Xa\—^\a\ B. \Xa\ = \X\a C. |Aa|=|A||a| D. |AC. ~►―►—►―►—►2 ~►―►2 ~►—►—►2 ~(2 ~►—►、 设NP=XNB,贝^AP=AN+NP=-^AC+XNB=-^AC+KNA+AB)=^AC+A—^AC+AB\ = —*• 2~*■ 2AB+^(1-/)AC, ~► —> ] —>―► ] —>―> 2-> 5LAP=tAB+^AC,所以 tAB+^AC=XAB+-^(l ~X)AC, t=A 得・1 ,解得Z=2=|,故选C. k(I)=56 ~*, 2 ~*■—► 5 ~► 法二:因为AN=@NC,所以AC=^AN, ~*■~a 1 —>—►5 ~*■ 所以 AP=tAB+^AC=tAB+~^AN, 因为B, P, N三点共线,所以『+三=1,所以/=£,选C.] 14. 在左ABC 中,RD=2DC, AD=mAB+nAC,则 m=, n=・ 1 2~►—►—►—►—►―►—►—►] ―►2 -► 3 3 [AD-AB=2AC-2AD, :.3AD=AB+2AC, :.AD=^AB+^AC.] [C组拓广探索练] 15. 如图,在AABC中,点D在线段3C上,且满足BD=§DC,过点O的直线分别交 ——►—► —►—►2 1 直线A8, AC于不同的两点M, N,AN=nAC,求一+-的值. m n [解]法一:如图,过点C作CE平行于MN交A