课时30开放探究型问题
课时30.开放探究型问题 【条件开放型】 1.如图,在四边形ABCD中,AB〃CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是 (只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段). 2.写出一个图象经过第一、三、四象限的一次函数 “kx + b(k为常数,且k“)的函数 解析式. 【结论开放型】 由大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车可以运 货23吨.请根据以上信息,提出一个能使用方程或方程组解决的问题,并解答. 【策略开放型】 1.如图,在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD,请将其剪拼成一个有一边长为 6的矩形•(要求:在图中画出裁剪线即可) 第1题 F- + - IL - 2.如图,在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点 为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正 方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作 法共有() A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种 【存在性的探究】 1 , 如图,已知抛物线y = --x +bx + c的图象经过A (-1, 0), B (4, 0)两点. (1) 求抛物线的解析式; (2) 若CS m-1)是抛物线上位于第一象限内的点,D是线段AB上的一个动点(不与A、 B重合),过点D分别作DE〃BC交AC于E, DF〃AC交BC于F. ① 求证:四边形DECF是矩形; ② 连接EF,线段EF的长是否存在最小值?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明 理由. 【规律性的探究】 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC, CD上,且ZEAF=/CEF=45° . (1)将AADF绕着点A顺时针旋转90° ,得到ZXABG(如图①),求证:△AEGM/iAEF; ⑵若直线EF与AB, AD的延长线分别交于点M, N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2; (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,