课时30开放探究型问题

课时30.开放探究型问题 【条件开放型】 1.如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）. 2.写出一个图象经过第一、三、四象限的一次函数 kx b（k为常数，且k）的函数 解析式. 【结论开放型】 由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车可以运 货23吨.请根据以上信息，提出一个能使用方程或方程组解决的问题，并解答. 【策略开放型】 1.如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD,请将其剪拼成一个有一边长为 6的矩形（要求在图中画出裁剪线即可） 第1题 F- - IL - 2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点 为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正 方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作 法共有（） A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种 【存在性的探究】 1 , 如图，已知抛物线y --x bx c的图象经过A -1, 0, B 4, 0两点. 1 求抛物线的解析式； 2 若CS m-1是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点不与A、 B重合，过点D分别作DE〃BC交AC于E, DF〃AC交BC于F. ① 求证四边形DECF是矩形； ② 连接EF,线段EF的长是否存在最小值若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明 理由. 【规律性的探究】 在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC, CD上，且ZEAF/CEF45 . （1）将AADF绕着点A顺时针旋转90 ,得到ZXABG（如图①），求证△AEGM/iAEF； ⑵若直线EF与AB, AD的延长线分别交于点M, N（如图②），求证EF2ME2NF2； （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF,