苏教版七年级下幂的运算复习
慕的运算复习 【知识整理】: 一、同底数幕的乘法(重点) 1. 运算法则:同底数幕相乘,底数不变,指数相加。 用式子表示为:cT • a“ = am+n 8、n是正整数) 2、同底数慕的乘法可推广到三个或三个以上的同底数慕相乘,即 a “ - a“ • ap = am+m+p(m> n、p为正整数) 注意: (1)同底数幕的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加, 所得的和作为积的指数. (2)在进行同底数幕的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再 按法则进行计算. 二、同底数慕的除法(重点) 1、同底数慕的除法 同底数慕相除,底数不变,指数相减. 公式表示为:a“ + a“ = a*“ (a,0, m、〃是正整数,且m > n). 2、零指数慕的意义 任何不等于0的数的0次幕都等于1.用公式表示为:* = 1(。,0). 3、负整数指数慕的意义 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次暴,等于这个数的n次幕的倒数,用公式表示为 a nA 0,〃是正整数) 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数,也可以表示成0X10“的形式,其中 IV。n)是法则的一部分,不要漏掉. (3)只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1. 三、蓦的乘方(重点) 慕的乘方,底数不变,指数相乘. 公式表示为:(/ )“=/“ (估“都是正整数). 注意点: (1)蓦的乘方的底数是指幕的底数,而不是指乘方的底数. (2)指数相乘是指幕的指数与乘方的指数相乘,一定要注意与同底数慕相乘中“指 数相加”区分开. 四、积的乘方 运算法则:两底数积的乘方等于各自的乘方之积。 用式子表示为:(a • b)“ = a“ • bn (刀是正整数) 扩展 (4)(4x107)-(2x105) ;(5)X仁)11x(—1* 16 注意点: (1)运用积的乘方法则时,数字系数的乘方,应根据乘方的意义计算出结果; (2)运用积的乘方法则时,应把每一个因式都分别乘方,不要遗漏其中任何一个 【例题讲解】: 例1:计算: (ab)4 4- ab4 =; (2) xn+2 -^-x5 —16X(—2)7 =; (3)= (6 ) I — I X (1.5)~° X (—1)-° - =;( 7 ) (n — m)3 , (m — n)2 — (m — n)5 例2 :计算: ⑴ 52X5-1-9° (3) (52X5^+5o)X5-3 (7) 0.125 2004x (-8) 2005 nr 101 例3: 1、当a —= q > —= q f flia2 所以,a2= a}q fl3=a2? =(fli9)9 = %/, a. =.(用与与q的代数式表示) (3) —个等比数列的第2项是10,第3项是2(),求它的第1项与第4项. 【巩固练习】: 1、计算: (1)(一:)5・(:)3.(-()2(2) (a2)3 - a - (a4)2(4)(-2a2)3~ (-3a3)2 2、计算: (1)2?—2「2+( —2)7(2)4 —( — 2)-2 —32+(3.14— n )° (3) +2-lx2-3x2 + 20(4) [1 j g] (-1) 11 3、已知x3=m, x5=n,用含有m, n的代数式表示x“。 4、已知3x9“ x27“ =3七 求m的值。 5、(1)已知 x*“=3, xn=5,求 x2m+n;(2)已知 ara=6, an=2,求 a2m^n 的值. 6、一个长方形的长是宽的3.8倍,宽为2.5x102cm,那么这个长方形的面积为 (5)(b2) 3 - (b3)44-(-b5)3(7) (a—b)%(b — a)七(a—b)3(8)(-x2y)5 :(—x2y)3 7、若(4x+2)° =1,则x.