苏教版七年级下幂的运算复习

慕的运算复习 【知识整理】 一、同底数幕的乘法（重点） 1. 运算法则同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 用式子表示为cT a amn 8、n是正整数） 2、同底数慕的乘法可推广到三个或三个以上的同底数慕相乘，即 a - a ap ammp（m n、p为正整数） 注意 （1）同底数幕的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加, 所得的和作为积的指数. （2）在进行同底数幕的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再 按法则进行计算. 二、同底数慕的除法（重点） 1、同底数慕的除法 同底数慕相除，底数不变，指数相减. 公式表示为a a a* （a，0, m、〃是正整数，且m n）. 2、零指数慕的意义 任何不等于0的数的0次幕都等于1.用公式表示为* 1（。，0）. 3、负整数指数慕的意义 任何不等于0的数的-n（n是正整数）次暴，等于这个数的n次幕的倒数，用公式表示为 a nA 0,〃是正整数） 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成0X10的形式，其中 IV。10,如是负整数. 注意点 （I）底数1不能为0,若为0,则除数为0,除法就没有意义了； （。，0,秫、是正整数，且mn）是法则的一部分，不要漏掉. （3）只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1. 三、蓦的乘方（重点） 慕的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为（/）/（估都是正整数）. 注意点 （1）蓦的乘方的底数是指幕的底数，而不是指乘方的底数. （2）指数相乘是指幕的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数慕相乘中“指 数相加”区分开. 四、积的乘方 运算法则两底数积的乘方等于各自的乘方之积。 用式子表示为（a b） a bn （刀是正整数） 扩展 44x107-2x105 ；5X仁11x1* 16 注意点 （1）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果； （2）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个 【例题讲解】 例1计算 ab4 4- ab4 ； 2 xn2 --x5 16X27 ； 3 6 I I X 1.5X 1-- ； 7 n m3 , m n2 m n5 例2 计算 ⑴ 52X5-1-9 3 52X55oX5-3 7 0.125 2004x -8 2005 nr 101 例3 1、当a0, n为正整数时, a 5- a知的值为 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 2、若（2x-l）无意义，则x应满足. 3、在。[一、力（一2）一2、c [、』 （2尸中，由小到大的排列顺 序是. 例4用科学记数法表示 10. 00034 3 -0. 00000730 1 0. 00048 -0. 00001023 例5己知an3, an2,求①。②广 ③/ ④决妇〃的值. 例 6 1若-2-23*-2广，则乂； 2若 x2J2,则2x3n2-3xn2 2 若 256、32 2“,则 X； 4已知 3x1 - 5x152x3,贝U x； 5B知 22x3-22x1192,则 x. 例7已知83 2b a9,求o 2切②2。.〔2。 的值。 例J 8已知x -|, y 9,求亍・亍，，._矿，|2的值。 例 9已知 1070, 10、0.7. （1）求工一 y的值; 2求 22a4v 的值. 例10比较274与8F的大小。 例10 阅读下列一段话，并解决后面的问题. 观察下面一列数 1, 2, 4, 8, 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第2顼起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列教 就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比. 1 等比数列5, -15, 45,的第4项是 2 如果一列数勺，七，％,七，是等比数列，且公比为q,那么根据上述的 规定，有q q q f flia2 所以，a2 a}q fl3a2 fli99 /， a. .用与与q的代数式表示 3 个等比数列的第2项是10,第3项是2,求它的第1项与第4项. 【巩固练习】 1、计算 1一5・3.-22 a23 - a - a424-2a23 -3a32 2、计算 122「2 2724 2-2 323.14 n 3 2-lx2-3x2 204 [1 j g] -1 11 3、已知x3m, x5n,用含有m, n的代数式表示x“。 4、已知3x9x273七 求m的值。 5、1已知 x*3, xn5,求 x2mn；2已知 ara6, an2,求 a2mn 的值. 6、一个长方形的长是宽的3.8倍，宽为2.5x102cm,那么这个长方形的面积为 5b2 3 - b344--b537 abb a七ab38-x2y5 x2y3 7、若（4x2） 1,则x.