《2.2平方根》能力达标专题提升训练2021-2022学年北师大版八年级数学上册
2021年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》能力达标专题提升训练(附答案) 1. 若 a2= (-2)2,则 a 是() A. -2B. 2 2. 已知Va+2+l^- 11=0,那么(a+b) A. - 1B. 1 3. 在下列结论中,正确的是() C.一定没有平方根 4. 实数也的算术平方根等于() A. 2B. ±2 5. 若y/^+2+\2a - b+l\=0,则(b - a) 2021 A. - 1B. 1 6. 9X2 - 16=0,贝ij x= 7. 若一个正数的两个平方根分别是2a+l和 C. -2或2D. 4 的值为() C. 32017D. - 32017 B. x2的算术平方根是x D. 折的平方根是±顼§ C- V2D. ±^2 ( ) C. 52021D. - 52021 -a+2,则这个正数是 8. 0.01的平方根是. 9. 如果一个正方形的面积是3,那么它的边长是. 10. 面的平方根是- 11. 若a-1和-5是实数m的两个不同的平方根,则a的值为 12. 已知a和万是2020的两个平方根,则a+Z?=. 13. 已知正实数x的两个平方根是m和m+b,且m2x+ ()2x=4,则x= 14. 若序嘉和\4b - 3|互为相反数,则沥的算术平方根是 • 15. 已知一个正数的两个平方根是〃z+3和2m - 15. (1) 求这个正数是多少? (2) J奇布的平方根又是多少? 16. 已矢口 1 - 2s y=3o - 4. (1) 已知x的算术平方根为3,求a的值; (2) 如果x, y都是同一个数的平方根,求这个数. 17. 已知2a- 1的平方根是土福,3a-2b- 1的平方根是±3. jR: 5a - 3b的平方根. 18. 求x的值 (1) 121?-49=0 (2) (x+2) 2=16. 19. 如图,计划围一个面积为50〃话的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为10m),另外三边用 篱笆围成,并且它的长与宽之比为5: 2.请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的 长方形场地. (2)针对上述各式反映的规律,直接写出用a (aN2的整数)表示的等式. 参考答案 1. 解:.(-2) 2=4, 。2 = 4, 解得:q=±2. 故选:C. 2. 解:由题意得,。+2=0, b - 1=0, 解得 a= - 2, b=l, 所以,(a+b) 2017=( -2+1) 2017 = - 1. 故选:A. 3. 解:哼,故错误; B. 提的算术平方根是闵,故错误; C. - x2,当x=0时,平方根为0,故错误; D旗的平方根为土去,正确. 故选:D. 4. 解:•.瑚=2, • •2的算术平方根是 故选:C. 5. 解:•V^+|2a-》+l|=0, .。+2=0, 2。- Z?+l=0, 解得:a= - 2, b= - 3, (b- a) 2021 = [ - 3 - ( - 2) ]2021= ( - 1 ) 2021 = - 1. 故选:A. 6. 解:9X2 - 16=0, 9x2=16, 3= 16 9 X—+-. 3 故答案为:±4. 3 7. 解:I.是2a+l和-”+2是一个正数的两个平方根, 「・2q+1= -(-。+2) 解得:a= - 3, - [+2=5, 这个正数是52=25, 故答案为25. 8. 解:0.01的平方根是±0.1, 故答案为:±0.1; 9. 解:I.正方形的面积是3, .•.它的边长是柜. 故答案为:Vs 10. 解:,•,716=4 •••V16的平方根是±2. 故答案为:±2 11. 解:因为a- 1和-5是实数所的两个不同的平方根, 可得:6? - 1+ ( - 5) =0, 解得:a=6. 故答案为:6. 12. 解:因为一个正数的平方根有两个,它们是一对互为相反数, 所以当。和力是2020的两个平方根时,。+。=0, 故答案为:0. 13. 解:.・•正实数工的平方根是m和m+。, ・・(m+b) 2=工, *.*m2x+ (m+b) 2%=4, .,.x2+x2=4, Vx>0, :・乂=血. 故答案为:V2- 14. 解:•.Wl-3a和|4。- 3|互为相反数, 1 - 3。=0, 4b - 3 = 0, 解得:a=—, b=—, 34 ab= — X—=^Lf 3 4 4 .沥的算术平方根是:1. 2 故答案为:1. 2 15. 解:(1) •:m+3和2所-15是同一个正数的平方根,则这两个数互为相反数. 即:(m+3) + (2m - 15) =0 解得m=4. 则这个正数是(m+3) 2=49. (2) Vin+5=3,则它的平方根是土店• 16. 解:(1) .「x的算术平方根是3, Al - 2a=9, 解得a= - 4. 故“的值是-4; (2) x, y都是同一个数的平方根, 「・ 1 - 2。=3。- 4,或 1 - 2。+ (3。- 4) =0 解得“=1,或“=3, (1 - 2a) = (1-2) 2=1, Cl -2a) = (1 - 6) 2=25. 答:这个数是1或25. 17. 解:.史” -1的平方根是土店,3a-2b- 1的平方根是±3. 「・ T = 3, 3。- 2Z? T = 9, 「・i=2, b= - 2, ・5。-38=10+6=16, . .16的平方根是±4, • .5a - 3b的平方根是±4. 18. 解:(1) V121%2 - 49=0, • r2- 49 121 解得X= (2) . (x+2) 2=16, •\x+2= ±4, 解得x=2或x= - 6. 19. 解:设长方形场地的长为宽为2xm,依题意,得, 5x92x=50, .*.x— 故长方形场地长为鼠低*宽为2梅77. 2°.解:⑴摭=卷, 验证: (2)小+ : =aj ;(aN2 的整数).