《一元一次方程》复习学案
《一元一次方程》复习学案 考点一:方程和一元一次方程的定义及其应用 例1、1、下列方程中是一元一次方程的是()1 1 —1 o A. x+3-y+2B. x+3=3_xC. 工 D.x -1 2、已知mx+2=3x+4是关于x的一元一次方程,则m的值为() A.任意数B. m乂3C. m乂2D. m乂0 3、已知x5,,,-4+- = 2是关于x的一元一次方程,那么秫= . 3 4、已知方程(m+l)x “ +3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是. 考点二、方程的解和解方程 例2、1、在下列方程中,解是2的方程是() A、 3x-x+3 B、 -x+3=0C、 2x-6D、 5x-2-8 2、若x - ~3是方程3 (x - a) - 7的解,则a -. 3、已知关于x的方程ax+b=c的解是|c-a-b-l|= 4、关于x的方程2x—4=3m和x+2 = m有相同的解,那么m= 5、已知x= — 2是方程2x- | k-1 | 二一6的解,求k的值 考点三、等式的基本性质 ) B.如果 a — b,那么 a—m=b—m D.如果 3x=6y —1,那么 x=2y — 1 A、若 ac=bc,那么 a=bo 那么 a+2b=3b, 那么 ac2=bc2 正确的是() 例3、1、下列等式变形中,结果不正硕的是( A.如果a=b, C.如果a=b, 2、下列变形中, C、 |a| = |/?|,那么 a=bo D、若 a2 =b2那么 a=b B、若—,那么a=b c c 3、在等式3a—5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=ll,则这个多项式是一 考点四、解方程: 例4、1、下列等式变形错误的是( A.若 x-l=3,则 x=4; B.若—x~l=x,则 x~l=2x C.若 x-3=y-3,则 x-y=0; D.若 3x+4=2x,则 3x-2x=-4 2 2、在解方程:3(尤—1) —2(2尤+ 3) = 6时,去括号正确的是( )o A. 3x — 1 — 4-x + 3 = 6B. 3x — 3 — 4-x — 6 = 6 C. 3x — 3 — 4x + 6 = 6 D. 3x — 1 + 4-x — 6 = 6 3、在解方程:—=1时,去分母正确的是()。 23 A. 3x +1 — 2x —1 = 1; B. 3x +1 — 2尤一1 = 6; C. 3(x +1) — 2(x — 1) — 1 ; D. 3(x +1) — 2(x — 1) = 6。 4、解方程: +1 5x — 1 ①、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)②、7】 0.4x + 0.9 0.03 + 0.02% 05003 ④、按要求完成下面题目: x — 1 2 x + 2 x= 233 解:去分母,得6x —3x + l = 4 —2x + 4……① 即-3x + l = -2x + 8② 移项,得—3x + 2x = 8 —1……③ 合并同类项,得一x = 7……④ x — —7⑤ 上述解方程的过程中,是否有错误?答:;如果有错误,则错在步。如果上述解方 程有错误,请你给出正确的解题过程: 考点5、解方程应用一 9 1、写出一个一元一次方程,使它的解为一石,未知数的系数为正整数,方程为 . 2、有一列数,按一定的规律排列:一1, 2, -4, 8, —16, 32, -64, 128,…,其中某三个相邻数之和 为384,这三个数分别是 3、某校教师假期外出考察4天,已知这四天的日期之和是42,那么这四天的日期分别是 4、某月有五个星期日,已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是() 5、某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题, 但所得总分为零,他做对的题有()• (A) 10 道 (B) 15 道 (C) 20 道(D) 8 道 6、x增加2倍的值比X扩大5倍少3,列方程得() A. 2x = 5x + 3 B. 2x = 5x-3 C. 3x = 5x —3 D. 3x = 5x-3 7、有一个密码系统,其原理由下面的框图所示:|输入x -I x+6 |-顷虹当输出为10时,则输入的 X =O 8、已矢口l3x-6l+(y + 3) = 0,则3x + 2y 的值是. 9、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的两倍,乙现在的年龄是 o 10、设=-% + ! , % = 一,当X为何值时,刃、光互为相反数? 《一元一次方程》复习学案(2) 考点6、解方程应用二: 一、表示同一个量的两个式子具有相等关系 1、把一些本分给学生,如果每人3本,则剩余20本;如果每人分4本,则缺少25本。这个班有多少学 生? 2、甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务,规定两人各加工这批服装的一半,巳知乙的工作效率相 4 当于甲的三,工作了 8小时,甲完成了自己的任务,这时乙还差24件服装没有完成.这批服装共有多少件? 5 3、如图所示,小红将一个正方形剪去一个宽为4京7的长条后,再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方 向剪去一个宽为的长条.若两次剪下的长条面积正好相等,那么每一长条的面积为多少?原正方形的 面积为多少? 二、总量=所有分量的和 1、某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元,问获得一等 奖的学生有多少人? 2、一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲、乙两人合做,并且施工期 间乙休息7天,问几天完成? 三、顺流问题(掌握关系式) 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了 2.5小时。已知水 流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。 四、配套成比例 某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙 种部件配成一套,问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套? 五、销售中的盈亏 1、某件商品9折降价销售后每件商品售价为。元,则该商品每件原价为()。 aa A. B. 1. 1。C. 0.9。D.— 0.91.1 2、某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的9折降价,并让利40元销售,仍可获利 10% (相对进价),则这种商品进货每件多少元? 六、路程问题 1、、A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米 /时,乙车速度为80千米/时,经过f小时两车相距50千米,贝I“的值是(). (A) 2 或 2. 5(B)2 或 10(C) 10 或 12. 5(D) 2 或 12. 5 2、甲、乙两人练跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250m,乙每分钟跑200