20212022高中数学人教版必修5作业25等比数列的前n项和系列一
课时作业13等比数列的前〃项和 时间:45分钟 分值:100分 A学习达标 —、选择题 1. 在等比数列亿〃}中,。2 = 9, 05 = 243,则数列{劣}的前4项和为() A. 81B. 120 C. 168D. 192 a3 ] 34 详细分析:公比=令=3~=27,即 g = 3,.=号=3, $4= — =120. “2>q1 — J 答案:B 2. 在等比数列{缶}中,ai = 4, q = 5,使 (II )S. = 3“ - 1 n&qS -阴+1 = - 4x3“<0nS,+2・S.<%i. B创新达标 12. 已知数列{%}是等差数列,且ai = 2, 01 +怎+ 03=12. (1) 求数列{“■}的通项公式; ⑵令b„ =如3“,求数列{勾}的前n项和. 解:⑴设数列{a,J的公差为 d,则 ai + a2 + = 3ai + 3d= 12.又•.•勿=2, . .d=2, an =2n. (2) 由 b„ = a„-3n = 2n-3“,得 S„ = 2x3 + 4x32 +.+(2n- 2)x3“-1 + 2rax3“,① 3& = 2x32 + 4x33 + . + (2n-2)x3n + 2nx3“+1 ② ①-②得-2& = 2(3 + 32 + 33 + . + 3”) - 2沱3“+1 = 3(3“ - 1) 一 2«x3n+1. 31-3“ :.S„ = —5— + nx3,l+1-