20212022高中数学人教版必修5作业25等比数列的前n项和系列一

课时作业13等比数列的前〃项和 时间45分钟 分值100分 A学习达标 、选择题 1. 在等比数列亿〃｝中，。2 9, 05 243,则数列｛劣｝的前4项和为（） A. 81B. 120 C. 168D. 192 a3 ] 34 详细分析公比令327,即 g 3,.号3, 4 120. “2q1 J 答案B 2. 在等比数列｛缶｝中,ai 4, q 5,使1。7的最小〃值是（） A. 11B.10 C. 12D.9 a\\-qn 41 -5n 详细分析11。7,得 nll,.选 A. k _ q i D 答案A 3. 在等比数列｛。〃｝中，若Q3 2S21, Q4 2S31,则公比g等于（） A. 3B. -3 C. - 1D. 1 详细分析。4 一。3 2（S3 2）,「.。4 3。3,・q 3. 答案A 4. 若等比数列｛院的前〃项和S〃 3〃 o,则。等于（） A. -4B. -2 C. 0D. -1 详细分析,「。1 51 3 。， S2 S1 6,。3 53-218.由。1・。3 成得。一1. 答案D 5. 等比数列｛。〃｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（） A. -2B. 1 C. -2 或 1D. 2 或-1 详细分析由题设条件可得 a\ aiq aiq1 , ..q2 q-2-0, ..g 1 或 g - 2.故 选C. 答案c 6. 等比数列0｝中，公比并1,它的前〃项和为M,数列｛土｝的前n项和为N,则芬的 值为（） A. 2cfiqnBig〃T CtD. 2a4qn-1 221 详细分析｛膈是公比为q的等比数列，则履｝是首项为岳，公比为京勺等比数列，由题 U-nCt 1Cf 意得 q 解得号扑矿1 答案C 二、填空题 7. 在等比数列修〃｝中，a3 3, 3 9,则首项ai,公比0 （歼1）. Q3 Q】q2,① 详细分析由4 a\\- o S3 9, 1 一0 即 2q2 q 1 0, 2q lq - 1 0, Vl, 1 - 2 - - 0 代入①得1 12. 0 12 一一 案 答 11 - 00 11 - 4 1G 5 3 一一 1256 15 斗 1 - 2 - S 1- 8 5 IV 1 - 2 81 15 21 -281255 64 1-宓6 成. 答案64| 9. 等比数列｛｝的前n项和为S,已知Si,2S2,3S3成等差数列，则｛前的公比为. 详细分析设等比数列｛曲的公比为Q,则Si oi,2S2 2qiqiq 2qi10, 3 3。1 a\q qiq2 3oil q q2. ・.・Si,2S2,3S3成等差数列， ・・.4S2 Si 3S3, /. 46111 g Qi 3qi1 g /， 即3/_ g 0.解得q日. 答案I 三、解答题 10. 设等比数列｛劣｝的前〃项和为S〃，S4l, S8 17,求｛。〃｝的通项公式. - 1 _ 解设0｝的公比为0,由541, S817知1,所以 1.① q_ [ 芋一 1 由①②整理，得七一 17.解得q4 16. q - 1 所以g 2或0 - 2. _12i 将q 2代入①式得勿话，所以an-. 1_ ix2i 将g -2代入①式得ax -所以an . 11. 已知等比数列｛S｝的各项都是正数，且“2 6, 田72. I 求数列｛曲的通项公式； II 记数列0｝的前项和为,证明Sn2-S„1. 解IW 2x3”T; II S. 3 - 1 nqS -阴1 - 4x30nS,2・S.i. B创新达标 12. 已知数列｛｝是等差数列，且ai 2, 01 怎 0312. 1 求数列｛■｝的通项公式； ⑵令b„ 如3,求数列｛勾｝的前n项和. 解⑴设数列｛a,J的公差为 d,则 ai a2 3ai 3d 12.又.勿2, ..d2, an 2n. 2 由 b„ a„-3n 2n-3,得 S„ 2x3 4x32 ...2n- 2x3-1 2rax3,① 3 2x32 4x33 ... 2n-2x3n 2nx31 ② ①-②得-2 23 32 33 ... 3” - 2沱31 33 - 1 一 2x3n1. 31-3 .S„ 5 nx3,l1-