[复习]初二讲义列方程解应用题
上海市重点中学关于列方程应用题的精题选编 一、直译法 设元后,视元为已知数,根据题设条件,把数学语言直译为代数式,即可列出方程。 例1.甲、乙两个建筑队完成某项工程,若两队同时开工,12天就可以完成工程;乙队单独完 成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程,乙队需要多少天? 二、列表法 设出未知数后,视元为已知数,然后综合已知条件,把握数量关系,分别填入表格中,贝0等量 关系不难得出,进而列出方程(组)。 例2.在某校举办的足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得。分。某班足球 队参加了 12场比赛,共得22分,已知这个队只输了 2场,那么此队胜几场?平几场? 三、线示法 运用图线,把已知和未知条件间的数量关系,用线性图表示出来,则等量关系可一目了然。 例3.A、B两地间的路程为36里,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,二人相遇后,甲 再走2小时30分钟到达B地,乙再行走1小时36分钟到达A地,求二人的速度? V2 =2r 例4、・已知方程组 有两个不相等的解. y =奴 +1 (1) 求k的取值范围; JQ — JQJQ — (2) 若方程的两个实数解为’ ”和’ F是否存在实数k,使X|+X|X2+X2=1,若存在, 〔yf,〔尸兜’ 求出k的值;若不存在,说明理由. 3x2 + v = 29fx, = a, fx, = tz9 例5、方程组 的两组解是 I, 22不解方程组,求a@+a,/3\的值。 x + y = 5[y, = A [无=”2一 一 例6、已知f是实数,若是关于x的一元二次方程x--2x + t-\ = 0的两个非负实根,则 (/—1)(屏—1)的最小值是多少? 例7、某村现已平整土地100公顷,计划两年后平整的总面积为225公顷,求每年的平均增 长率 李8、制造某种产品,计划经过两年成本降低36%,问每年降低百分之几? 例9、一个数的正的平方根比这个数增加72后的正的平方根小4,求这个数 例10、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来 经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件. (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元? (2)设后来该商品每件降价x元,,商场一天可获利润y元. - 卧室 一卫生间 A 2 厨房 A 2 W 客厅 T X 1 ①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少 元? 例11、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所不.根据图中的数 据(单位:m),解答下列问题: (1)写出用含x、y的代数式表示的地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1 m?地 砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元? 例 12、若J(a-1)2 +扃= l-2a ,贝ijll-al-lah 例13、若实数a使等式 —-3 + 2V2成立,则。= a-1— 例14、 直角AA3C三边长分别是x,x +1和5,则AABC的周长为, AA3C的面积 为 0 专业好文档精心整理欢迎下载