721复数的加减运算及其几何意义原卷版
顶点对应的复数为( ). 2. C. 1-3/ D. -1+3/ A. 复数(I) — (2 + z)+ 3,•等于( -1 + 7 B. 1-z C. i D. 第七章复数 7,2,1夏数的加减运算及其几何尽、义课时同步检测 班级: 姓名: 一、基础巩固 1.如图在复平面上, 一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1 + 2i-2 + i,0,那么这个正方形的第四个 4 3. 若复数z =―,则|z — l|=( 1 — Z A. 2V2 B. 8 c. 710 D. 4. 如图,在复平面内,若复数Z], Z2对应的向量分别是Q4, OB ,则复数z = 4 - 2Z2所对应的点位于 ) 第三象限 C. B. 第二象限 D.第四象限 5. 复数(―3 + Z)—(5 —z) +(2+5Z)的模为() A. -6 + 7z B. 6 + 7z C. 85 D. ^85 z + i 6. 若复数z满足——=i,则z =() 4 + 3i A. -3+3iB. -3-3iC. 3 + 3iD. 3-3i 4-—b 4- + b 7, 已知复数2 = —— + —— i(beR)的实部为-1,i为虚数单位,则复数z-b在复平面内对应的点位于 22 ( ) A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限 8.设z•为虚数单位, 复数 Zj =l-3z, z2 =3 — 2z ,贝!| Z] — z2 在复平面内对应的点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.若 f(z) = z , 4 =3 + 4,,z2 — —2 — i 则/(zj -z2)的值为 ( ) A. l-3z B. 5-3z C. 5 + 3z D. l+3z 10.已知a,beR,且2 + ai, b + 3i (i是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根,那么b 的值分别是() A.。= —3, b = 2 c. a = —3,人=-2 11. (多选)|(3 + 2,)一(1 +,)| 表示() A.点(3,2)与点(1,1)之间的距离 C. 点(2,1)到原点的距离 B. Q = 3 , b = —2 D. q = 3, b = 2 B.点(3,2)与点(-1,-1)之间的距离 D.坐标为(-2,-1)的向量的模 12. (多选)已知z•为虚数单位,下列说法中正确的是() A, 若复数z满足\z-i\=y/5,则复数z对应的点在以(1,0)为圆心,、万为半径的圆上 B, 若复数z满足z+|z|=2 + 8Z,则复数z = 15 + 8z C, 复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模 D, 复数Z]对应的向量为OZ],复数Z2对应的向量为以2,若|zi+Z2|=|zi-Z2〔,则OZl ±OZ2 二、拓展提升 13, 计算:(1) (l + 3z)+ (-2 +z) + (2-3/); (2) (2-/)-(-!+ 5/)+ (3 + 4z); (3) {a + bi) - (3a -4bi) + 5i(a,b e R). 14. 求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离: (1) Z]=2 + i,z? — 3 — i ; (2) Z3 = 8 + 5z,Z4 = 4 + 2i. 15. 已知复数Z], Z2满足(zj =|z2| =1, Z] + Z2=?+ 季z , 求, Z2值.