92一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用精选
第2课时一元一次不等式的应用 要点感知列不等式解应用题的一般步骤:(1)审题:弄清题意及题目中的; (2) 设未知数,可 设也可 设;⑶列出; (4)解不等式,并验证解的 ; (5)写出. 预习练习1-1如图,a, b两种物体的质量的大小关系是. 1-2在开山工程爆破时,已经知道导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放 炮的人在爆破时能安全跑到100 m以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 () A.4XN100B.4XW100C.4X100 知识点1 一元一次不等式的简单应用 1. 一次环保知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得5分,答错(或不答)一题扣2分.小明 在这次竞赛中的得分超过了 100分,那么他至少要答对的题数是() A.21 道B.22 道C.23 道D.24 道 2. 小明准备用22元钱买笔和笔记本,已经知道每支笔3元,每本笔记本2元,他买了 3本笔记本 后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买() A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔 3. 某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1 200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进 行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,那么最多可打 折. 4. 一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后,纸箱和苹果的总质量不超 过10kg,这只纸箱最多只能装多少个苹果? 知识点2利用一元一次不等式设计方案 5. (1)假设小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算? 6. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵, 已经知道A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)假设购进A、B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A、B两种树苗各多少棵? (2)假设购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求 出该方案所需费用. 7. 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每 次射击最高中10环)的记录,那么他第7次射击不能少于() A.6环B.7环C.8环D.9环 8. 有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210 kg.每捆材料重20 kg.电梯最大负荷为 1 050 kg,那么该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料. 9. (2021 •南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm,某厂家 生产符合该规定的行李箱,已经知道行李箱的高为30cm,长与宽的比为3: 2,那么该行李 箱的长的最大值为 cm. 10. 某校组织开展了 “吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或 不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对几道题? 11. (2021 -潍坊)为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2021年开始,按照每户每年 的用电量分三个档次计费,具体规定见图.小明统计了自家2021年前5个月的实际用电量为 1 300度,请帮助小明分析下面问题. (1)假设小明家计划2021年全年的用电量不超过2 520度,那么6至12月份小明家平均每 月用电量最多为多少度?(保留整数) ⑵假设小明家2021年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,那 么小明家2021年应交总电费多少元? 挑战自我 12. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815 元.已经知道厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答以下问题: 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个? (2)假设该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,那么 采购员至少要购篮球多少个?该商场最多可盈利多少元? 参考答案 课前预习 要点感知数量关系直接 间接 不等式 正确性 答案 预习练习1-1 a>b 1-2 D 当堂训练 l.B 2.C3.七 4. 设这只纸箱内装了 x个苹果.根据题意,得 0.25x+lsS10,解得 x100.解得 x>13. 由x应为非负整数,得xN14. 答:他至少要答对14道题. 11. (1)设平均每月用电量为x度.依题意,得 7x+l 300<2 520.解得 xW174. 由x为整数,得xW174. 答:小明家平均每月用电量最多为174度. (2)1 3004-5X12=3 120(度), 3 120-2 520=600(度), 2 520X0.55+600X0.6=1 746(元). 答:小明家2021年应交总电费1 746元. 12. ⑴设采购员最多可购进篮球x个,那么排球是〔100-x)个,依题意,得 130 x+100〔100-x) <11 815.解得 xW60.5. Lx是整数,.Lx最大取60. 答:该采购员最多可购进篮球60个. 〔2)设篮球x个,那么排球是(100-x)个,那么 (160-130)x+( 120-100)( 100-x)2 580.解得 xN58. 又由第⑴问得xW60.5, 所以正整数x的取值为58, 59,60. 即采购员至少要购篮球58个. •篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多, 故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)X 60+( 120-100) X40= 1 800+800=2 600(元), 即该商场最多可盈利2 600元.