[精品]八年级试卷勾股定理与平方根单元试卷
勾股定理与平方根单元试卷 一、判断题:(8分) 1、有理数与数轴上的点具有一一对应关系。() 2、当 a〈0 时,| —a lH—a,() 3、一个正数的算术平方根一定小于这个数。() 4、一切非负数的算术平方根都是非负数。() 5、平方根等于本身的数只有零。() 6、任何一个数都有立方根,且是唯一的。() 7、如果a的立方根与b的立方根相等,那么a = bo () 8、正实数和负实数统称为实数。() 二、填空题(每空1分,共28分) 9、一* 的平方根是—( 一 9尸的平方根是; 13的平方根是— .; 的立方根是;的算术平方根是——(一4广的立方根是— 10、若疽=16,则。=;若。=一3,则疽的算术平方根是; 若 ^~ci ~ —1.3,则 a—, — ^~ci ~ —. 11、正数m的两个平方根的和为;若正数n的两个平方根的积为一0. 49,则n = 12、把下列各数分别填入适当的集合内 0.2-V196202,7^,2.55- 3 有理数集合{…}无理数集合{… 整数集合{…}负数集合{… Q 13、比较大小:(1) —— ; (2) ^[3 + 2J10 一2― 14、若 x + y —3 与 J2x + 3y - 5 互为相反数,贝U x=, y=。 15、已知实数a、b、c在数轴上的对应点: II II ,——, a b q c 化简 J a“ —|c? — Z?|+c — cz + (b — c)~ = 16、按要求取近似数: (1) 68.5 (精确到10) ;(2) 0.43万(精确到千位); (3) 0.05047 (保留2个有效数字);(4) 3. 670X10七保留5个有效数字) 17、在 RTZXABC 中,BC=5, AC=12,则AB=, AB 边上的高是。 18、在ZVIBC中,AB=3, AC=4, BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,则折痕的长是 三、画图题(每个2分,共6分) 19、在网格表示数 四、解答题 共9分) (3) --3pZ +3/^343 V8 2 V 125 (1)7036+,— \25 20、计算:(每题3分, 21. 求下列各式中的实数x.(每题3分,共9分) ⑴ I X— ^5 I =10; 3 (3) (x+10) =—27. 22、如图,在△ABC 中,AB=41cm,BC=18cm,BC 边上的中线 AD=40cm。 A ABC是等腰三角形吗?为什么? (6分) 23、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面, 已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米?(6分) 24. 如图 RtAABC, ZACB = 90° , CD 是 AB 边上高,AC = 16, BC=12,求 CD、AD 的长.(6 分) 25、在z^ABC 中,AB=10,AC=17,BC 边上的高 AD=8,求 BC 长。(6 分) 26、如图,一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G 处,若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行,才能最快抓到苍蝇?这时蜘蛛 走过的路程是多少厘米? (8分) 27. 今年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时,台风中心位于A市 正南方向125km的B处,正以15km/h的速度沿BC方向移动. (1)已知A市到BC的距离AD=35km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间? (2)如果在距台风中心4.0km的圆形区域内都将受到台风影响,那么A市受到台风影响的时间 是多长?(结算结果精确到1分钟)(8分)