2021年优质课教案413分数和小数的互化
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品,本次大赛共设奖项130名,其中一等奖和 二等奖比例约占30%。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与,分为线上授课和 线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行,经过激烈角逐,涌现出大量的优质课和优秀教案, 经过作者同意,特将获奖作品进行分享,以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。 通过本次大赛,使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升,以促进教育教学水平的提高,为 教育事业贡献出教育人的一份力量! 课题:分数和小数的互化 教学内容:第四单元分数的意义和性质P77例1、例2 教学目标: 1. 通过自主探究,理解和掌握分数和小数互化的方法。 2. 经历探索分数小数如何互化的过程,发展推理能力。 3. 在观察、比较、推理中,激发对数学的兴趣。 教学重点:通过自主探究,理解和掌握分数和小数互化的方法。 教学难点:经历探索分数小数如何互化的过程,发展推理能力。 教学过程: 一、复习导入,揭示课题 把1条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米? 预设 1: 34-10 = 0. 3 (m) 预设 2: 34-10 =旦(m) 10 还是这条3m长的绳子如果平均分成5段,每段长多少米呢? 预设 1: 34-5 = 0. 6 (m) 预设 2: 34-5 =亶(m) 5 在解决这两个问题时,你有什么发现吗? 34-10 = 二 0. 3 (m) 3:5 二 0. 6 (m) 34-10 = =—(m) 10 54-5 = -(m) 5 预设 1:。.3 = 土 0.6=| 预设2:这两个算式的结果既可以用小数表示,也可以用分数表示,也就是说小数和分数是可 以相互转化的。 说的真好!今天这节课我们就来一起研究分数和小数互相转化的问题。 二、自主尝试,探究新知 (一)小数转化分数 1. 提出问题: 怎样能较快地把小数化成分数? 2. 提出要求 试着把0. 3和0. 6转化成分数。 3. 独立探究 学生自主活动 4. 反馈交流 预设1: 3 0.3 = — 0.6=色 m 10 包 5 5 追问:看懂这位同学的想法了吗?这样转化的依据是什么? 预设1: 一位小数表示的是十分之几,0.3是一位小数,表示的就是十分之三,所以可以直接 转化为分数三 预设2: 0.6也是一位小数,表示的就是十分之六,所以可以直接转化为分数史,约分后就 10 是3 5 5. 提升认识 怎样能较快地把小数化成分数? 预设:小数都表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10, 100, 1000的分数。 6. 巩固练习 老师这里还有一些分数,按照刚才我们总结出的方法,自己动手试一试把它们较快的转化成分 数吧。 0.07= —0.24= — = —-0.123=—- () () () () 提醒大家注意点什么? 预设:要注意转化成分数后,能约分的要约成最简分数。 (二)分数转化小数 1. 提出问题: 在刚才的学习中,我们将小数转化成了分数,那分数又如何转化成小数呢?让我们一起来继续 研究研究。 把二竺兰旦兰旦化成小数(除不尽的保留两位小数) 10100 440914 2. 提出要求 边做边思考:你是如何将分数转化成小数的? 3. 独立探究 学生自主活动 4. 反馈交流 预设1:分母是整十数的 -=0. 7— = 0. 39 10100 你是如何将分数转化成小数的? 预设:像3喘这样分母是10、100. 1。。。的分数,根据小数的意义,直接写出小数,去掉分 母,看1后面有几个。就从分子中,最后-位起,向左数出几位点上小数点。例如:萨母是 10, 1后面有一个0,去掉分母后,分子7向左数一位点上小数点,就是0.7,同理色就是0. 39o 预设2:能化成有限小数的 3 _ 75 _ 匹打,9 _ 225 _ 八“匚 一 =—=0.75,——==0.225 4 100401000 你是如何将分数转化成小数的? 预设:汗会可以将分数转化为分母是1。、100. 1。。。的分数,再转化为小数,就可以了。 还有同学是这样做的 3 9 -=3 + 4 = 0.75 —=9 4- 40 = 0.225 4 40 他是如何将分数转化成小数的? 预设:他直接利用的分数与除法的关系转化成小数。 预设3:不能化成有限小数的 2 5 一=2 + 9 幻 0.22, —=5 + 14 幻 0.36 9 14 他是如何将分数转化成小数的? 预设:分母不能转化为10、100、1000的,只能利用分数与除法的关系转化成小数,除不尽时, 要根据要求按四舍五入法保留几位小数。 5. 提升认识 现在能说说怎样将分数转化成小数的? 预设I:像分母是10、100、1000这样的分数,可以根据分数意义,直接写成小数。 预设2:分母可以转化成分10、100、1000这样的分数,可以先利用分数基本性质,把分母转 化成10、100、1000,再根据分数意义,快速转化成小数。 预设3:分母不能转化成10、100、1000的,只能借助除法作为分数与小数之间的“桥梁”, 利用学过的分数与除法的关系进行转化。分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数就 可以写成一个除法算式,再把结果写成小数形式即可。同时要注意,如果出现除不尽的情况, 要用四舍五入法按要求保留位数。 小结:看来就像同学们所说的,我们在把分数化成小数时,要根据题目中分数的特点选用方法, 有时可以事半功倍。 四、应用知识,巩固练习 把0.7、旦、0.25、兰、二、竺,这6个数按从小到大的顺序排列起来。 101002547 怎么都想到要把它们化成小数呢? 预设:化成分数的话,还要通分,把分母或分子变成一样的分数才能比大小,太麻烦了。 小结:看来,我们要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化,以便于比较。 五、全课总结,知识梳理 本节课你都有哪些收获? 预设1:学会了分数与小数之间如何相互转化 预设2:通过小数的意义可以将小数转化成分数 预设3:学会了利用分数与除法的关系可以将分数转化成小数 预设4:在分数转化小数的过程中要先观察分母特点,选用恰当的方法,可以让我们事半功倍。 课后反思: 本课是本单元中,内容比较新颖,而且非常重要的一课。在整个课本中,也属于重要的启下承上的课 程。如果本单元内容学习的充实,无论后期的高深知识学习,还是承接前两个单元的学习,都能起到非常 重要的联结作用。 本课的设计思路,完全遵循新课程标准的分级指标。对于中小学来说,基础的好坏能够直接影响学习 成绩的好坏。所以我们从最基础的知识点出发,把游戏和引导作为本课提高学生兴趣的重要一环,现在看 来,起到了非常大的作用。而对于基础不太好的学生来说,这正是他们提高的重要一环。我们乡村学校, 基础与城内学生有很大差距,这部分学生的提高,能够提高整体学生的质量。 本课是参加《20