GCT工硕数学模拟题3
工硕数学模拟题(三) 1. 9121除以某质数,余数得13,这个质数是() (A)7(B) 11 (C) 17(D) 23 2. 某小组有1元,10元,100元的纸币共4张,将它们都换成5角的硬币,刚好可以平分 给7人,设总币值为X元,则Xc () (A) (100,110)(B)(110,120)(0(120,130)(D)(210,220) 3. 甲池中储有水15m3,乙池中有水20m3,今往两池再注入共40/??的水,使甲池水量为 乙池水量的1.5倍,则应往乙池注入的水量为() (A) 10m3(B) 12.5 m3 (C) 15 m3 (D) 17.5 m3 4. 一段马路一边每隔30m立有一电线杆,另一边每隔25m载有一树,在马路入口与出口处 刚好同时有电线杆与树相对而立,他们之间还有7处也同时有电线杆与树相对立,此段 马路总长度为() (A) 900m(B) 1050m(C) 1200m(D) 1350m 5. 甲从A地出发往B地方向追乙,走了 6个小时尚未追到,路旁店主称4小时前乙曾在此 地,甲知此时距乙从A地出发已有12小时,于是甲以2倍原速的速度继续追乙,到B 地追上乙,这样甲总共走了约() (A) 8小时 (B) 8.5小时 (C) 9小时 (D) 9.5小时(取最近的选项) 6. 下列四个式子中,对一切非零实数X都成立的是() (A) V1 — cos2 x — sin|x| (B) linx2 =21n |.x|(C) arcsin(sinx)=x 7. 单位圆内正六边形的面积等于( 2^3 (A) — (B)V3 4a/3 (C) — 3a/3 (D) — 8. 已知 a, b, cG R, a>b>c,且 a+b+c=0, (A) ab>ac (B) ab>ac (C) a |/?| >c |Z?| (D)“2 >b2 >C2 9.数列{q〃}中,ax =2, 且满足 a n+1 = an+i = an +2n (n>=l),则 做等于( (A) 9700(B) 9702 (C)9900(D)9902 10. 已知 fx (x)=x2+l, f2(x)= x2-l, £(x)= X2 + V3 x+1,(x)= x2 + —x+1,则它们之 中是脖+1的二次因式的有() (A)/, (x), /3(x)(B) f2(x), /3(x)(C) /,(X), /4(x)(D)尤(x), £ (x) 11. 已知,点p( (sin a - cos a, tan a)在第一象限,则。的取值范围是() 12. 坐标平面上直线向X轴正方向平移3个单位长度,再向Y轴负方向平移5个单位长 度,则它和原来的直线/重合,那么,的斜率是() 3355 (A)-(B) -- (C) j ①)一§ 13. 设0为坐标原点,A、B在抛物线y2 =2x±.0AL0B,,且|0A| = |03|则AA3C的面 积是() (A) 1(B)2 (C)4 (D)8 14. 从9名男生和6名女生中选出5人排成一列,其中至少要有2名男生,则不同排法的数 目为() (A)鸟+球球+球球+球 ⑻p“ + +p忠区+P酒 (0(4-135)^(0(4-141)^ 15. 从1、2、……、10这十个数中任取四个数,其和为奇数的概率是() (A)0.46(B)0.48(C)0.50(D)0.52(选最接近的一个选项) 16. 当 X — +8 时,f(x) = ln(l + —)与 g(x) = arc cot x() x (A) /(x)与g(x)是同阶无穷小,但不等价(B) f(x)与g(x)是等价无无穷小 (C) f(x)比g(x)是高阶无穷小(D) /(%)比g(x)是低阶无穷小 a tan x + b(l - cos x) -_ ,。。八 方、,十 17. 已知hm = 2 ,其中。则必有() i°cln(l —2x) + d(l —e*) (A)b=4d(B)b=-4d(C)a=4c(D)a=-4c 18. I(x) = ^lntdt在[e,e2]上的最大值为() (A)0 (B)l (C)21n2 (D)ln2 19. 设 F(x) = j esin • sin tdt,则 F(x)^j() (A)正常数(B)负常数(C)恒为零(D)不为常数 20.「- J© _]dx=( Jo 71 (A)2(B)2-- 71 (Q2+- (D)2-- 4 21. A、B、C为N阶方阵,且AB=AC=BC=I则妒+与②+产^) (A)I (B)2I 22.设A?—AB = / (C)3I(D)以上A、B、C均不正确 fl 1 1) A= 0 1 1 贝DB=() I。。J [0 2 1、 [0 1 1、 ,110、 (A) 0 0 2 (B) 0 0 1 (C) 1 1 0 [0 0 0; [0 0 0; [0 o L (D) 以上A、B、C均不 正确 23. 设% 则以下结论错误的是( (A) «!,«,,«3线性相关 (B)线性无关 (C) %,%线性无关 (D®,%线性无关 axx - 2x2 - X、= 1 24.线性方程组< 2邑+上+》3=1则( IO,% + 5.x, + 4》3 = 2 (A) a。-4时,方程组有唯一解 (C)4时,方程组有无穷多解 (B)时,方程组无解 (D) a。— 1时,方程组有无穷多解 ‘2 0 0、 ,110、 门0 1、 0 1 0 ,B = 0 1 1 ,c = 0 1 2 ,001; to 0 2; to 0 2, 25.设 A = ,则() (A) A 〜B (B) A 〜C (C)B〜C (D)以上A、B、C均不正确 模拟题三答案 1(D)2(B)3(A)4(C)5(B)6(B)7(D)8(A)9(D) 10(B) 16(B)17(D)18(D)19(A) 11(B)12(D)13(C)14(D)15(B) 20(B) 21(C)22(A)23(B)24(A)25(B)