2021年中考数学决胜知识点复习:反比例函数(含答案)
2021年中考数学决胜知识点复习:反比例函数(含答案) 1. 如图,反比例函数尸f(xVO)的图象经过点则#的值为(A ) 2 2. 已知点P(a, m), Q(b,刀)都在反比例函数夕=一;的图象上,且an 3 3. 己知反比例函数尸=-,下列结论不正确的是(D ) x A. 其图象经过点(3, 1) B. 其图象分别位于第一、三象限 C. 当工>0时,尹随x的增大而减小 D. 若 x>l 时,y>3 4. 一次函数y=ax+b和反比例函数尸H在同一直角坐标系中的大致图象是(a ) 5. 已知y是x的反比例函数,当x>0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上 条件的函数表达式 答案不唯一.只要使反比例系数大于0即可.如尸L . X- 6. 如图,己知反比例函数y=£(A为常数,WHO)的图象经过点刀,过,点作ABLx轴, 垂足为 (2)如图,过户作愆上曲,垂足为点D, •:PA=PB, :.点D为AB的中点.又由题意知力 99 点的纵坐标为一a+1,月点的纵坐标为一-,〃点的纵坐标为2,.,・得方程1一a——=2X2.解 aa 得勿=一2,位=一 1 .经检验,ai=—2,位=一 1是原方程的解.当a= — 1时,J, B, P互相 重合,•当a=— 2时,PA=PB. 11. 如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2), (3,1), (-2, -1),其中有两点同时在 反比例函数尹=£的图象上,将这两点分别记为瓦B,另一点记为C. (1) 求出#的值; (2) 求直线对应的一次函数表达式; (3) 设点。关于直线/方的对称点D,P是x轴上的一个动点,直接写出此牛肋的最小值.(不 必说明理由) 解:⑴根据题意点(1,2), (—2, —1)都在反比例函数尸勺的图象上,所以&=2; (2)设直线曲对应的一次函数表达式为y=kx+b,因为直线既经过点(1,2), (一2,一 \k+b—2,[A=l, 1),得 c, I ,、 解得,、所以直线0对应的一次函数的表达式为y=x+l; [—2k+b= — l,[b=l. (3) ^34. 12. 某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够 全部售出,据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降 低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本0(元)与月产销量y(个)满足如下 关系: 月产销量y(个) … 160 200 240 300 … 每个玩具的 固定成本。(元) •・・ 60 48 40 32 … (1) 写出月产销量尹(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2) 求每个玩具的固定成本。(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式; (3) 若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几? (4) 若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销 售单价最低为多少元? 解:(1)由题意可知,尸300+2(280—x)=—2x+860; (2) 由表格可知,固定成本。与月产销量y之间为反比例函数关系,故设奸,,把y= 160时,。=60代入可得A=9 600,故固定成本与月产销量之间的函数关系式为鱼匹; y (3) 将固定成本30元代入(2)中关系式得月产销量 尸320,再代入(1)中表达式得一2x +860=320,解得x=270,所以30:270=g故固定成本占销售单价的§; yy (4) 固定成本与月产销量之间的函数关系式为。=弋皿,左〉0,。随y值的增大而减小, 故当y=400时,0取得最小值24; —2x+860W400,解得xM30,故销售单价最低为230 元.