2021年中考数学决胜知识点复习：反比例函数（含答案）

2021年中考数学决胜知识点复习反比例函数（含答案） 1. 如图，反比例函数尸f（xVO）的图象经过点则的值为（A ） 2 2. 已知点P（a, m）, Q（b,刀）都在反比例函数夕一；的图象上，且aOZ,则下列结论 一定成立的是（D ） A. 也刀0B.成刀0 C.冰刀D. nin 3 3. 己知反比例函数尸-，下列结论不正确的是（D ） x A. 其图象经过点（3, 1） B. 其图象分别位于第一、三象限 C. 当工0时，尹随x的增大而减小 D. 若 xl 时，y3 4. 一次函数yaxb和反比例函数尸H在同一直角坐标系中的大致图象是（a ） 5. 已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小.请写出一个满足以上 条件的函数表达式 答案不唯一.只要使反比例系数大于0即可.如尸L . X- 6. 如图，己知反比例函数y（A为常数，WHO）的图象经过点刀，过,点作ABLx轴， 垂足为若阳的面积为1,则 -2 2 7. 已知反比例函数尸；，当xV l时，y的取值范围为 一2V*V0 . 8. 如图，已知一次函数 尸Ax3Q0的图象与x轴，y轴分别交于,，两点，与反 12 比例函数yx0交于。点，且ABAC,求的值. 解如图，过点C作CMJ_x轴于依题意可得50, -3,因此OB3.由于ABAC, 19 因此△ AOB丝4AMC,所以CMOB3,OAAM.又因为C在双曲线尸；上，所以C坐标为4, 3, 故OM4,所以6442,因此42,0.将X点坐标代入直线解析式ykx4,得2430, 3 解得4了 9. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点。沿x轴向左平移2个单位长度得到点人 1Q 过点A作y轴的平行线交反比例函数y-的图象于点B, AB XLi 1 求反比例函数的解析式； ⑵若PX1, 71, 0*2,乃是该反比例函数图象上的两点，且矛1*2时，71乃，指出点户, 。各位于哪个象限并简要说明理由. 解⑴由题意得，4一2, 0, AB3,做/y轴，.・.42,分.反比例函数尸的图 象过点B,・k3..，・反比例函数解析式为-； 2 点P在第二象限，点。在第四象限.VA0,...在每一象限内y随x的增大而增大.又 xix2时，巧，LxiVOV路点户在第二象限，点0在第四象限. 2 10. 如图，一次函数ykxb的图象1与坐标轴分别交于点E, F,与双曲线尸一；矛＜0 交于点尸一1, n,且尸是用的中点. 1 求直线/的解析式； 2 若直线xa与/交于点4与双曲线交于点方不同于4,问a为何值时，PAPB 9 解由R 1,刀在尸一三上，得n2, 公.F为PE中点，../, 1.又 2 一k b,[k一1, ..点户，T7在ykxbh, A].J.直线/的解析式为尸一x [l b,[bl. 1; 2如图，过户作愆上曲，垂足为点D, PAPB, .点D为AB的中点.又由题意知力 99 点的纵坐标为一a1,月点的纵坐标为一-，〃点的纵坐标为2,.，・得方程1一a2X2.解 aa 得勿一2,位一 1 .经检验，ai2,位一 1是原方程的解.当a 1时，J, B, P互相 重合，..当a 2时，PAPB. 11. 如图，在平面直角坐标系中有三点1,2, 3,1, -2, -1,其中有两点同时在 反比例函数尹的图象上，将这两点分别记为瓦B,另一点记为C. 1 求出的值； 2 求直线对应的一次函数表达式； 3 设点。关于直线/方的对称点D,P是x轴上的一个动点，直接写出此牛肋的最小值.不 必说明理由 解⑴根据题意点1,2, 2, 1都在反比例函数尸勺的图象上，所以2； 2设直线曲对应的一次函数表达式为ykxb,因为直线既经过点1,2, 一2,一 \kb2,[Al, 1,得 c, I ,、 解得，、所以直线0对应的一次函数的表达式为yxl； [2kb l,[bl. 3 34. 12. 某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够 全部售出，据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个.若销售单价每降 低1元，每月可多售出2个.据统计，每个玩具的固定成本0元与月产销量y个满足如下 关系 月产销量y个 160 200 240 300 每个玩具的 固定成本。元 ・・ 60 48 40 32 1 写出月产销量尹个与销售单价x元之间的函数关系式； 2 求每个玩具的固定成本。元与月产销量y个之间的函数关系式； 3 若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几 4 若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元销 售单价最低为多少元 解1由题意可知，尸3002280x2x860； 2 由表格可知，固定成本。与月产销量y之间为反比例函数关系，故设奸，，把y 160时，。60代入可得A9 600,故固定成本与月产销量之间的函数关系式为鱼匹； y 3 将固定成本30元代入2中关系式得月产销量 尸320,再代入1中表达式得一2x 860320,解得x270,所以30270g故固定成本占销售单价的； yy 4 固定成本与月产销量之间的函数关系式为。弋皿，左〉0,。随y值的增大而减小， 故当y400时，0取得最小值24； 2x860W400,解得xM30,故销售单价最低为230 元.