7解直角三角形的应用专题复习
解直角三角形的应用专题复习 1、(2010・泸州)如图5,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背 水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防 洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽 3米,加固后背水坡EF的坡比i=l: V3 o (1)求加固后坝底增加的宽度AF; (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号) / 45 A 2、(2011・泸州)如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船 在A处时,灯塔S在船的北偏东30° ,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船 的北偏东75° ,(运算结果保留根号) (1)求船在B处时与灯塔S的距离; (2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近. 3、(2013-泸州)如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A, 用测角仪测得塔顶D的仰角为30° ,在A、C之间选择一点B (A、B、C三点在 同一直线上).用测角仪测得塔顶D的仰角为75° ,且AB间的距离为40m. (1)求点B到AD的距离; (2)求塔高CD (结果用根号表示). 当堂反馈练习 1、(2014・泸州)海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼 群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方 向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏 西60°方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值) B 第22题图 2、(2015•泸州)如图,海中一小岛上有一个观测点A,某天上午9: 00观测到某 渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9: 30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处。若该渔船的速度为每 小时30海里,在此航行过程中,问该渔船从B处开始航行多少小时,离观测点 A的距离最近?(计算结果用根号表示,不取近似值)。 3、(2016•泸州)如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处600米的点D (点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i = l:g的斜坡DB前进 30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53° ,求楼房AC的高度(参考数 据:sin53° =0.8, cos53° =0.6 tan53°=-,计算结果用根号表示,不取近似 3 值).