2021年高三数学一轮复习训练3函数的单调性卷二
§3函数的单调性(卷二) 一、选择题 1、若函数y - 2x2 - (a - l)x + 3在(-oo,l]内递减,在(l,+oo)内递增,则。的值是 () A. l B.3C.5D.-1 2、下面说法正确的选项() A, 函数的单调区间可以是函数的定义域 B. 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C. 具有奇偶性的函数的定义域定最新原点对称 D, 最新原点对称的图象一定是奇函数的图象 3、定义在R上的偶函数/(%),满足/(% + !) =-/(%),且在区间[-1,0〕上为递增, 则() A.八3) /(-«) + f(-b) 5、已知/ (X)是R上的增函数,令F(x) = y(l-x) + 3,则F(x)是R上的(). A.增函数 B.减函数 C.先减后增 D.先增后减 二、填空题 6、/ (X)在(0,+oo)上为减函数,贝0 A = f(〃_“ + 1) , B = /(-)的大小关系为 1, x > 0, 7、设函数/(x) = 1, ⑴求证:式》)是R上的增函数; (2)若只4) = 5,解不等式只3农2—山一2) 0,求证:/■(》)在(一1, 1)上是单调递减函 数; §3函数的单调性(卷二) 参考答案 _、选择题 1~5 CCADB 二、填空题 6、7、[0,1)8、(一8, -4) 三解答题 9、因 /(% — 1) + /(3 — 2x) (1)证明:设工1, &ER,且 X10, 必2)) =/[(X2 — Xl) + Xl ] =/i>2 —Xl)+_/Ul)— 1 —/Ul) =A - — 0,即 Rxi)>y(X2)・.函数 7U)在(一1, 1)上是减函数. 2—Xi)-l>0. ・项地)次“).即矣i)是R上的增函数. ⑵•.顶 4)=只2+2)=只2) +只2) — 1 = 5,.项 2) = 3. 原不等式可化为犬3秫2—”一 2)<次2)・ .・V(x)是R上的增函数, 44 3m2—m—2<2,解得一Ivmvq.故 m 的解集为{m | —1 < m < —). J3 11、(1)证明:令x = y = Qf贝I /CO) +X0) =A0),故 汽0) = 0.令》=一工,贝寸汽对侦一 Y — x x)=fi )=汽0)=0.「・/(—x)=—/(X),即函数只尤)是奇函数.(2)证明:设xi