2021年高三数学一轮复习训练3函数的单调性卷二

3函数的单调性卷二 一、选择题 1、若函数y - 2x2 - a - lx 3在-oo,l］内递减，在l,oo内递增，则。的值是 A. l B.3C.5D.-1 2、下面说法正确的选项 A, 函数的单调区间可以是函数的定义域 B. 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C. 具有奇偶性的函数的定义域定最新原点对称 D, 最新原点对称的图象一定是奇函数的图象 3、定义在R上的偶函数/,满足/ -/,且在区间［-1,0〕上为递增， 则 A.八3 /扼 以2B,，⑵ 用/■函 C.仲y2yVID. /V2 /2 /3 4、已知/■在实数集上是减函数，a b0,则下列正确的是 A. /a /0 -[/a //] B / /- f-b c. / fb -[/a //]D. /a fb /- f-b 5、已知/X是R上的增函数，令Fx yl-x 3,则Fx是R上的. A.增函数 B.减函数 C.先减后增 D.先增后减 二、填空题 6、/X在0,oo上为减函数，贝0 A f〃_“ 1 , B /-的大小关系为 1, x 0, 7、设函数/x 0,x 0, gx x2/x-l,则函数幺⑴的递减区间是 1, x 0, 8、使函数丫与y x _L在3,00上具有相同的单调性，则实数女的取值 x-2x 范围是. 三、解答题 9、已知奇函数y fx在定义域-2,2上单调递减，求满足 /-1 /3-2 M0的 X 集合 10、函数只X对任意的a,bR,都有只。力黄。页。一1,并且当x0时,1, ⑴求证式是R上的增函数； 2若只4 5,解不等式只3农2山一23. 11、定义在一 1 , 1上的函数/满足对任意x、y G -1,1都有 fx fV笠工. 1 xy 1求证函数/对是奇函数； ⑵如果当 e -1,0时，有/ 0,求证/■在一1, 1上是单调递减函 数; 3函数的单调性卷二 参考答案 _、选择题 15 CCADB 二、填空题 6、7、［0,18、一8, -4 三解答题 9、因 / 1 /3 2x 0,所以 f 3 2x,即 fx lf 2x 3, 2vx 12 又因fx在定义域内单调递减，所以 -23-2x2 ,解得-x2o x-l 2x-3 10 1证明设工1, ER,且 X1X2,则尤2工10, 必2 /[X2 Xl Xl ] /i2 Xl_/Ul 1 /Ul A - 0,爪二一冬0,即 RxiyX2..・.函数 7U在一1, 1上是减函数. 2Xi-l0. ・项地次“.即矣i是R上的增函数. ⑵.顶 4只22只2 只2 1 5，.项 2 3. 原不等式可化为犬3秫2”一 2次2・ .・Vx是R上的增函数， 44 3m2m22,解得一Ivmvq.故 m 的解集为｛m | 1 m . J3 11、1证明令x y Qf贝I /CO X0 A0,故 汽0 0.令一工，贝寸汽对侦一 Y x xfi 汽00.「・/x/X,即函数只尤是奇函数.2证明设xiX2 1, 1, 1-x 则fi.fiX2fX\-fX2fi 一. *.*XlX2e1, 1, .*.X2-Xl0, 1X1X21.因此 l-XxX2