2021中考数学考点复习专题-【因式分解】基础提升
2021中考考点复习专题 【因式分解】基础提升 —-选择题 1. 下列左边到右边的变形,属于因式分解的是() A. (a+1 ) (%- 1) = x - } B. x - 2a+1 =x (x-2) +1 C. a - Z?2=(砰Z?)(日一人) D. x - 16+3x= (a+4) (x-4) +3x 2. 下列因式分解正确的是() A. Zax - 6ax=3 {ax - 2ax)B. x +y = ( - x+y) ( - x- y) C. a+2ab~ 4Z?2=(计2Z?) 2D. - ax+2ax- a= - a (x- 1) 2 3 .若关于x的二次三项式乂2-4对力因式分解为(x-1) (x-3),则人的值为() A. 4B. 3C.-4D. -3 4. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是() A. x+2x-1B. x? 一 对 jC.x +xy+yD. 9+x- 3x 5. 下列四个多项式:①-决+们 ②_乂2_/;③〔_ (厂1)2;④x2 — 2xr/,其中能用平方差公式 分解因式的有() A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 6. 已知664 - 1能被30-40之间的两个整数整除,则这两个整数是() A. 35, 37B. 35, 36C. 34, 38D. 36, 37 7. 因式分解4x2+4a+1 ( A. 4x (a+1) +1 B. (4对1) C. (2a+1) (2x- 1) b A. 60 8. 如图,边长为a,人的矩形的周长为10,面积为6,则3分a (2) 如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列,请直接写出第1100个对称数; (3) 一个四位的“对称数”氏若K⑴ =8,请求出8的所有值. 20. 利用完全平方公式进行因式分解,解答下列问题: (1) 因式分解:x - 4x+4=. (2) 填空: ① 当x= - 2时,代数式x+4a+4=. ② 当x=时,代数式x - 6a+9 = 0. ③ 代数式x+8^20的最小值是 拓展与应用:求代数式3+序- 6砰8余28的最小值. 参考答案 1. 解:刀、(对1) (X-1) =/-1,是整式乘法运算,不合题意; B、、2-2对1= (x-1) 2,故此选项错误; C、如普=(封6) (af ,属于因式分解符合题意; D、x - 16+3x= (a+4) (x-4) +3x,不符合因式分解的定义,不合题意. 故选:C. 2. 解:Ax 3ax - 6ax=3ax (x-2),故此选项错误; B、Ay2,无法分解因式,故此选项错误; C、/+2泌无法分解因式,故此选项错误; D、- ax+2.ax- a= - a (x-1) 正确. 故选:D. 3. 解:由题意得:x - 4a+Z>= (x-1) (x-3) = x - 4a+3 , Z?—■ 3, 故选:B. 4. 解:A. x2+2x-1不能直接用完全平方公式进行因式分解,故此选项不合题意; B、?-对(x-*) 2,能直接用完全平方公式进行因式分解,故此选项符合题意; C、+欢/不能直接用完全平方公式进行因式分解,故此选项不合题意; D、9+3-3x不能直接用完全平方公式进行因式分解,故此选项不合题意; 故选:B. 5. 解:①- 3+序,@1 -(3-1) 2,能用平方差公式分解因式, @-x-y2;④x2-2xr/,不能用平方差公式分解因式, 即能用平方差公式分解因式的有2个, 故选:C. 6. 解:664 - 1 =(632+1 ) (632 - 1 ) =(632+1 ) (616+1) (616 - 1) =(632+1 ) (616+1) (6*1) (68 - 1) =(632+1 ) (616+1 ) (68+1 ) (64+1 ) (64 -1 ) =(632+1 ) (616+1 ) (68+1 ) (64+1 ) (62+1 ) (62 - 1 ) =(632+1 ) (616+1) (6*1 ) (64+1 ) X37 X 35. 故选:A. 7. 解:4x2+4对 1= (2对1) 2, 故选:C. 8. 解:•边长为勺8的矩形的周长为10,面积为6, . .2 (封/?) =10,泌=6, .■*6=5, a b^a!j= ab (计b) = 6X5 = 30. 故选:C. 9. 解:■■■%- y=-^-> xj/=§, 匕o /.xy - x y= - xy (x- y) = - gxg=-左 3 A 3 故选:4 10. 解:3a (x2 - 1) - 3b (x2 - 1) =3 (x2 - 1) (a- b) =3 (a+1