2021中考数学考点复习专题-【因式分解】基础提升

2021中考考点复习专题 【因式分解】基础提升 -选择题 1. 下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A. （a1 ） （- 1） x - } B. x - 2a1 x （x-2） 1 C. a - Z2（砰Z）（日一人） D. x - 163x （a4） （x-4） 3x 2. 下列因式分解正确的是（） A. Zax - 6ax3 {ax - 2ax）B. x y （ - xy） （ - x- y） C. a2ab 4Z2（计2Z） 2D. - ax2ax- a - a （x- 1） 2 3 .若关于x的二次三项式乂2-4对力因式分解为（x-1） （x-3），则人的值为（） A. 4B. 3C.-4D. -3 4. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（） A. x2x-1B. x 一 对 jC.x xyyD. 9x- 3x 5. 下列四个多项式①-决们 ②_乂2_/；③〔_ （厂1）2；④x2 2xr/,其中能用平方差公式 分解因式的有（） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 6. 已知664 - 1能被30-40之间的两个整数整除，则这两个整数是（） A. 35, 37B. 35, 36C. 34, 38D. 36, 37 7. 因式分解4x24a1 A. 4x a1 1 B. 4对1 C. 2a1 2x- 1 b A. 60 8. 如图，边长为a,人的矩形的周长为10,面积为6,则3分a的值为 B. 16 11 T 10. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息x-1, a-b, 3, x21, a, 即分别对应下列六个字益，爱，我，数，学，广，现将3a 7-1 -3b x2-1因式分解, 结果呈现的密码信息可能是 A.我爱学 B.爱广益 C.我爱广益 D.广益数学 二.填空题 11. 因式分解TfIOl-15a. 12. 分解因式A4-A2-12 . 13. 在实数范围内分解因式M2ab 14. 因式分解3xy- 6y. 三.解答题 16. 分解因式 1 m x-2 m 2- x 2 4a Z- a - j 17. 已知△48。的三边长a、b、c满足at2al} acljcQ,试判定△486■的形状. 18. 阅读下列材料 已知a2a-3 0,求决计4的值. 解L a2 3 - a .a24 3 - a M4 3-12 - a2 - 4a - a2 - -12 - 3 - a-封 129 a 诳4 9 根据上述材料的做法，完成下列各小题 1 若 a- a- 10 0,则 2 卅 4 a-5的值为. 若 x4x- 1 0,求代数式 2x48x3 - 4x2 - 8a1 的值. 19. 根据阅读材料，解决问题. 材料1若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为 “对称数”例如1、232、4554是对称数. 材料2对于一个三位自然数4,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的 数字x, y, z,我们对自然数4规定一运算K /I xyz, 例如4191是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是2、 8、2.则 K 191 22822272, 请解答 1 请你直接写出最大的两位对称数,最小的三位对称数; 2 如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列，请直接写出第1100个对称数； 3 一个四位的“对称数”氏若K⑴ 8,请求出8的所有值. 20. 利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题 1 因式分解x - 4x4. 2 填空 ① 当x - 2时，代数式x4a4. ② 当x时，代数式x - 6a9 0. ③ 代数式x820的最小值是 拓展与应用求代数式3序- 6砰8余28的最小值. 参考答案 1. 解刀、对1 X-1 /-1,是整式乘法运算，不合题意； B、、2-2对1 x-1 2,故此选项错误； C、如普封6 af ,属于因式分解符合题意； D、x - 163x a4 x-4 3x,不符合因式分解的定义，不合题意. 故选C. 2. 解Ax 3ax - 6ax3ax x-2,故此选项错误； B、Ay2,无法分解因式，故此选项错误； C、/2泌无法分解因式，故此选项错误； D、- ax2.ax- a - a x-1 正确. 故选D. 3. 解由题意得x - 4aZ x-1 x-3 x - 4a3 , Z■ 3, 故选B. 4. 解A. x22x-1不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意； B、-对x-* 2,能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意; C、欢/不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意； D、93-3x不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意； 故选B. 5. 解①- 3序，1 -（3-1） 2,能用平方差公式分解因式, -x-y2;④x2-2xr/,不能用平方差公式分解因式, 即能用平方差公式分解因式的有2个， 故选C. 6. 解664 - 1 6321 632 - 1 6321 6161 616 - 1 6321 6161 6*1 68 - 1 6321 6161 681 641 64 -1 6321 6161 681 641 621 62 - 1 6321 6161 6*1 641 X37 X 35. 故选A. 7. 解4x24对 1 2对1 2, 故选C. 8. 解..边长为勺8的矩形的周长为10,面积为6, ..2 封/ 10,泌6, .■*65, a baj ab 计b 6X5 30. 故选C. 9. 解■■■- y-- xj/, 匕o /.xy - x y - xy x- y - gxg-左 3 A 3 故选4 10. 解3a x2 - 1 - 3b x2 - 1 3 x2 - 1 a- b 3 a1