向量减法及其几何意义导学案
第 组 姓名 2. 2. 3向量减法运算及其几何意义导学案 高一数学 主备人:吴伟强 审核:高一数学组 第九大周 温馨提示: 用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生。 学习目标: 1、了解相反向量的概念; 2、掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义; 一、自主学习 1、用“相反向量”定义向量的减法 (1) “相反向量”的定义 (2) 规定:零向量的相反向量仍是•-(-a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是. a + (~a) = 0 如果a、力互为相反向量,则a - ~b, b = -a, a + b (3) 向量减法的定义: . 即:求两个向量差的运算叫做向量的减法. 2、求作差向量:已知向量a、b,求作向量a-b. 作法: 向量减法的几何意义: 3探究:(1)如果从向量a的终点指向向量万的终点作向量,那么所得向量是 (2)若all b, 如何作出a-b ? ——>日 X>>■日 a o B A B, O B A b ” a )a-b g~b ,bOA 站 b B °A 二、例题: 例1、(P86 例3)已知向量〃、b、c、d,求作向量如队c-d. 作法: D C 例2、平行四边形ABCD中,AB=a, AD = b, 用a、b表示向量AC > DB. 变式一:当a,力满足什么条件时,户力与a-力垂直? 变式二:当a,力满足什么条件时,|研8| = \a-b\? 变式三:研力与a-A可能是相当向量吗? 二、合作探究 1.在AABC 中,BC=a, CA=b,则疝等于() A.a+b B.-a+(・b) C.a-b D.b-a 2.0为平行四边形ABCD平面上的点,设汤二a, OB =b, OC =c, OD =d,则() A. a+b+c+d13。 B< a-b+c-d=O C. a+b-c-d^OD. a~b-c+d二0 3 .如图1,在四边形ABCD中,根据图示填空: a+b=, b+c=, c~d=, a+b+c-d=. 当堂检测 I .化简PM — PN十MN所得结果是 A.而 B. /VP C. 0 D. MN 2.下面四个式子中不能化简成AO的是 A. B. 7VC-2VA + CDC.(AB-DC) + BC D. (AD-+ MC) 3. 在U ABCD 中,AB = a, AD = b .则C4 =, BD = 4. 在Cl= u 向北走 20km”,b =“向西走 15km”,(l—b= 5. 如图,D、E、F分别是AABC边AB、BC、CA ±的 中点,则等式: ®FD^DA-AF =0 ®FD^DE-~EF =0 ®DE + DA-BE = 0 ®AD^JE-AT = 0 其中正确的题号是