3t龙门架计算书
简易龙门吊计算书 本简易龙门吊横梁为倒三角架组成,门架脚架由两根Φ89mm×4mm钢管组成格构柱,门架采纳两台电机驱动自行式移动系统。对本门架进行如下简化计算,横梁拟用简支梁进行计算,脚架按受压格构柱进行计算,斜撑起稳定作用不作受力计算。 总图: 一、门架横梁计算 1、荷载计算 横梁自重: 上弦杆G1=4.22kg/m×13.68m×2=115.5kg 下弦杆G2=27.929kg/m×13.68m=382kg 腹杆及上弦连接杆G3 =2.15kg/m×(0.6×36×2+0.5×15+0.9×18)m =143kg G=G1+G2+G3=155.5kg+382kg+143kg=680.5kg q3=G/L=680.5kg/13.68m=49.74kg/m 葫芦自重:P1=200kg 吊重:P2=3000kg 2、计算简图(横梁) 3、横梁内力计算 (1)最大弯距 M1=1/4×P1L=1/4×200×12=600kg·m M2=1/4×P2L=1/4×3000×12=9000kg·m M3=1/8×q3L2=1/8×49.74×122=895.32kg·m ∑M= M1+M2+ M3=10495.32 kg·m 考虑平安系数为1.5 Mmax=1.5×∑M=15742.98 kg·m (2)最大支点反力计算 V=P1+P2+1/2q3L=200+3000+1/2×49.74×12=3498.44kg 考虑分项系数为1.5 Vmax=3498.44kg×1.5=5247.66kg 4、强度计算 倒三角架截面梁折算整体梁: 惯性矩I折=A1×A2/(A1+A2) ×h =2×5.372×35.578/(2×5.372+35.578) ×652 =34862cm4 抗弯截面模量W(近似) W= I折/(h/2)=34862/(65/2)=1072.68 cm3 考虑荷载不匀称系数k为0.9 σ= Mmax/(k.W) =15742.98×102 /(0.9×1072.68) =1630.7kg/cm<[σ]=1700 kg/cm2 剪力较小完全满意要求,计算略。 5、上弦杆受压局部稳定验算 上弦受压压力为N=σ×A1 N=1630.7kg/cm2×2×5.372=17520kg Ix =2×π(D4-d4)/64=43.76 cm4 A1=2×5.372=10.744 cm2 rx =√Ix/A1=2cm 上弦杆横向每0.75m设钢管缀条,所以取l0 x=0.75m λx= l0 x/ rx =75cm/2cm=37.5 由λx=37.5查表得稳定系数ϕ=0.946 σ= N/(ϕ.A1)=17520/(0.946×10.744)=1723.76kg/cm2 <[σ]=2150 kg/cm2 横梁上弦压杆稳定符合要求 6、主梁挠度计算 取集中荷载作用于跨中进行计算 惯性矩 I折=A1×A2/(A1+A2) ×h =2×5.372×35.578/(2×5.372+35.578) ×652 =34862cm4 弹性模量 按简支梁进行计算: (1)在集中力作用下(P1+P2)跨中挠度 f1=k.PL3/(48EI) =1.1×3200×123/(48×2.1×106×34862) =1.73cm (2)在匀称自重荷载作用下挠度 f1=5q3L4/(384EI) =5×49.74×12003/(384×2.1×106×34862) =0.015cm 以上挠度合计 f中= f1+ f2=1.74cm≈1/700L 符合结构要求。 有限元软件分析的结果: 跨中最大挠度为0.0174m=1.74cm,和理论计算符合。 二、龙门架的脚架计算 ㈠龙门架上横担计算 略 ㈡脚架计算 门架的脚架所受最大压力 Vmax=5247.66kg 1.整体稳定验算 右图所示,支腿按两根φ89×4钢管双肢格构件计算 A=2×5.372=10.744 cm2 Ix= 2×π(D4-d4)/64+A×d2=43.76 +10.744×60.52 cm4 =39369 cm4 按0.5折减系数计 Ix =39369/2=19685 cm4 取L0 x=6m ix=√Ix/A=√19685/10.744=43cm λx= l0 x/ ix =43m/2cm=21.5 l1=60cm;φ89钢管i1=√Ix1/A=√43.76 cm4/5.372=2.76cm λ1= l1/ i1 =60cm/2.76cm=21.74 当量长细比: λ0 x=√λx2+λ12=√21.52+21.742=31<[λ]=150 依据λ0 x查表得轴心受压稳定系数 ϕ=0.932 σ=N/ (ϕA)=5247.66/0.932/10.744=553kg/cm2 <[σ]=1700 kg/cm2 整体稳定符合要求。 2.格构柱单肢稳定验算 λ1= l1/ i1 =60/2.76=21.74<0.7λ0 x=25.9 λ1<λmax=60 因此单肢稳定符合要求。 依据以上验算,龙门架横梁采纳钢管珩架,跨度12m,脚架采纳钢管组成格构柱,承载力能满意3T吊装施工要求。