3.4第3课时 体育竞技与行程问题
第3课时 体育竞技与行程问题 [来源:Zxxk.Com] 1.竞赛积分问题 说 明:积分多少与胜、负的场数有关,同时也与竞赛的积分规定有关,须要先弄清规定,如胜一场积几分,负一场积几分,平一场积几分,这一般须要通过积分表来了解. 技 巧:一般利用表中某一行的特别性可知负一场、胜一场的得分状况. 注 意:以表格形式传递信息在现实中很普遍.[来源:1] 2.行程问题 公 式:路程=速度×时间; 时间=路程÷速度; 速度=路程÷时间. 基本类型:(1)相遇问题: 快行距+慢行距=原距; (2)追及问题: 快行距-慢行距=原距. 类型之一 利用一元一次方程解决竞赛积分问题 [2019·云南]为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球竞赛,每场竞赛都要决出输赢,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知七年级一班在8场竞赛中得到13分,问七年级一班胜、负的场数分别是多少? [来源:Z_xx_k.Com] 类型之二 利用一元一次方程解决行程问题 甲、乙两站相距480 km,一列慢车从甲站开出,每小时行90 km,一列快车从乙站开出,每小时行140 km. (1)慢车先开出1 h,快车再开,两车相向而行.快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行,多少小时后两车相距600 km? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600 km? (4)两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? 【点悟】 有关相遇、相背、追及等方面的行程问题,关键是找到两车行驶路程的关系,列出方程求解. 1.在某校举办的足球竞赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某班足球队参与了12场竞赛,共得22分,已知这个队只输了2场,那么这个队胜了( )[来源:1ZXXK] A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 2.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑4 m,乙每秒跑5 m,甲先跑6 m后,乙起先跑,设乙x s后追上甲,依题意可列方程为( ) A.5x=4x-6 B.5x=4x+6 C.5-4=6x D.5x+4x=6[来源:1ZXXK] 3.甲、乙两车分别从相距360 km的A,B两地动身,甲车速度为72 km/h,乙车速度为48 km/h.两车同时动身,相向而行,____h后两车相遇. 1.某次数学竞赛共出了25道题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小杰不答的题比答错的题多2道,他的总分是74分,则他答错了的题数为( ) A.4道 B.3道 C.2道 D.1道 2.一列匀速前进的火车,从它进入600 m的隧道到离开,共需30 s,又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照耀火车5 s,则这列火车的长度是( ) A.100 m B.120 m C.150 m D.200 m 3.已知A,B两地相距30 km.小王从A地动身,先以5 km/h的速度步行0.5 h,然后骑自行车,共花了2.5 h后到达B地,则小王骑自行车的速度为( ) A.13.25 km/h B.7.5 km/h C.11 km/h D.13.75 km/h 4.火车大提速后,从北京到上海的火车运行速度提高了25%,运行时间缩短了2 h.已知火车原来的速度为140 km/h,设北京到上海的铁路全长为x km,下面所列方程正确的是( ) A.-=2 B.-=2 C.-=2 D.-=2 5.某项球类竞赛,每场竞赛必需分出输赢,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场竞赛中得到25分,这个队胜、负的场数分别是多少? 6.[2019·柳州]如图3-4-3,小黄和小陈在视察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6 min,那么还须要多长时间才能到达B点? 图3-4-3 7.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5 km/h的速度行进,走了18 min 的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校动身,骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去,通讯员须要多长时间可以追上学生队伍? 8.[2019·太康县月考]甲、乙两车站相距450 km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65 km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85 km. (1)两车同时开出,相向而行,多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,快车在后,多少小时后快车追上慢车? (3)快车先开30 min,两车相向而行,慢车行驶多少小时后两车相遇?