3.1.3-概率的基本性质知识点试题及答案
一、学问要点及方法 1、基本概念: (2)若A∩B为不行能事务,即A∩B=ф,即不行能同时发生的两个事务,那么称事务A与事务B互斥; (3)若A∩B为不行能事务,A∪B为必定事务,即不能同时发生且必有一个发生的两个事务,那么称事务A与事务B互为对立事务; 概率加法公式:当事务A与B互斥时,满意加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事务A与B为对立事务,则A∪B为必定事务,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质: 1)必定事务概率为1,不行能事务概率为0,因此0≤P(A)≤1; 2)当事务A与B互斥时,满意加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B); 3)若事务A与B为对立事务,则A∪B为必定事务,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B); 4)互斥事务与对立事务的区分与联系,互斥事务是指事务A与事务B在一次试验中不会同时发生,其详细包括三种不同的情形:(1)事务A发生且事务B不发生;(2)事务A不发生且事务B发生;(3)事务A与事务B同时不发生,而对立事务是指事务A与事务B有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事务A发生B不发生;(2)事务B发生事务A不发生,对立事务互斥事务的特别情形。 二、试题 课时训练 1.假如事务A、B互斥,记、分别为事务A、B的对立事务,那么( ) A.A∪B是必定事务 B.∪是必定事务 C.与肯定互斥 D.与肯定不互斥 2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事务是( ) A.至少有1个白球;都是白球 B.至少有1个白球;至少有1个红球 C.恰有1个白球;恰有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球 3.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,由甲、乙两人下成和棋的概率为( ) A.60% B.30% C.10% D.50% 4.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为.事务A表示“小于5的偶数点出现”,事务B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事务A+(表示事务B的对立事务)发生的概率为( ) A. B. C. D. 5.从1,2,3,…,9中任取两数,其中: ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数; ②至少有一个是奇数和两个都是奇数; ③至少有一个是奇数和两个都是偶数; ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数. 上述各对事务中,是对立事务的是( ) A.① B.②④ C.③ D.①③ 6.从一箱产品中随机地抽取一件,设事务A={抽到一等品},事务B={抽到二等品},事务C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事务“抽到的不是一等品”的概率为( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 7.甲、乙两队进行足球竞赛,若两队战平的概率是,乙队胜的概率是,则甲队胜的概率是________. 8.从4名男生和2名女生中任选3人去参与演讲竞赛,所选3人中至少有1名女生的概率为,那么所选3人中都是男生的概率为________. 9.一盒子中有10个相同的球,分别标有号码1,2,3,…,10,从中任取一球,则此球的号码为偶数的概率是________. 10.在投掷骰子试验中,依据向上的点数可以定义很多事务,如:A={出现1点},B={出现3点或5点},C={出现的点数为奇数},D={出现的点数为偶数},E={出现的点数为3的倍数}.试说明以上6个事务的关系,并求两两运算的结果. 11.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也为,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少? 12.由阅历得知:在人民商场排队等候付款的人数及其概率如下表: 排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.10 0.16 0.30 0.30 0.10 0.04 (1)求至多2人排队的概率; (2)求至少2人排队的概率. 课后练习 1.抽查10件产品,设事务A:至少有2件次品,则A的对立事务为( ) A.至多有2件次品 B.至多有1件次品 C.至多有2件正品 D.至多有1件正品 2.为办好下一届省运会,济宁市加强了对本市空气质量的监测与治理.下表是2010年12月本市空气质量状况表. 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50