3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式
3. 1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,驾驭其应用. 二、教学重、难点 教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式;[来源:学,科,网Z,X,X,K] 教学难点:二倍角的理解及其敏捷运用. 三、学法与教学用具 学法:研讨式教学 四、教学设想: (一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式, 我们由此能否得到的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可), (二)公式推导: 思索:把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢?; 留意: (三)例题讲解 例1、已知求的值. 解:由得. 又因为. 于是; 例2、已知求的值. 解:,由此得 解得或. (四)课堂练习:详见学案 (五)小结:本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要擅长发觉规律,学会敏捷运用. (六)作业: w.w.w.zxxk [来源:1ZXXK] [来源:学|科|网] § 二倍角的正弦、余弦和正切公式 课前预习学案 一、预习目标 复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式,为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。 二、预习内容 请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式: ;[来源:Zxxk.Com] 三、提出怀疑 我们由此能否得到的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可)。 课内探究学案 一、公式推导: 思索:把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢?; 留意: 二、例题讲解 例1、已知求的值. 例2、已知求的值. 三、课堂练习 1.sin22°30’cos22°30’=__________________; 2._________________; 3.____________________; 4.__________________. 5.__________________; 6.____________________; 7.___________________; 8.______________________. 课后练习与提高 1、已知180°<2α<270°,化简=( ) A、-3cosα B、cosα C、-cosα D、sinα-cosα 2、已知,化简+= ( ) A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin 3、已知sin=,cos=-,则角是 ( ) A、第一象限角 B、其次象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 4、若tan q = 3,求sin2q - cos2q 的值。 5、已知,求sin2a,cos2a,tan2a的值。 6、已知求的值。 7、已知,,求的值。 [来源:学.科.网]