3.1.1一元一次方程教案
人教版七年级上册第三章第一节 3.1.1,、一元一次方程 教学目标:1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。 2、驾驭检验某个值是不是方程的解的方法。 3、培育学生依据问题找寻相等关系、依据相等关系 列出方程的实力。 教学重点:一元一次方程的概念及方程的解。 教学难点:会找寻实际问题中的相等关系列出方程。 教学过程: 一,创设情境: 问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地动身沿同一条马路同方 向行驶,客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程 是多少? 客车 分析: B地 A地 货车 假如设A,B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗? 匀速运动中,时间=路程/速度,所以它们的时间分别表示为: 客车的时间:h 卡车的时间:h 因为客车比卡车早1h经过B地, 所以客车所用的时间比卡车所用的时间小1, 即 在小学,我们以经见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8 这样简洁的方程,还有上面列出的式子: |x+5| =2 x2 –8x+2=0 x+1=2x-5 2x+3y=0 又如 3x+4y+5y=0 师问:上诉式子有什么特点?有什么一样点? 归纳:含有未知数的等式,叫做方程。 留意:列方程时,要先设字母表示表示未知数,然后依据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式,这个等式就叫做方程。 自主探究: 例1、依据以下问题,设未知数并列出方程。 (1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少? 解:设正方形的宽为xcm。 4X=24 列方程 (2) 一台计算机已运用1700小时,预料每月再运用150小时,经过多少月这台计算机的运用时间到达规定的修检时间2450小时? 解:设x月后这台计算机的运用时间到达2450小时,那么在x月后运用了150 x小时。 列方程: 1700+150 x=2450 (3) 某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x。 列方程: 0.52x-〔1-0.52〕x=80 设未知数 找等量关系 小结: 实际问题 列方程 探究得出: 只含有一个未知数〔元〕,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。 稳固练习: 一. 推断以下式子是不是方程,是打〞√〞不是打〞X〞: (1).1+2=3 ( ) 〔4〕 〔 〕 (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 〔 〕 (3) x+1-3 (6) x2-1=0 〔 〕 二、推断以下式子是不是一元一次方程,为什么? 〔1〕7x+5=9; 〔2〕3x-6; 〔3〕2x2-4x=5;〔4〕2y+3=-6y 〔5〕x-y=5; 〔6〕2a>9. 选一选,驾驭的更好: 推断以下各式,按要求填写序号: 〔1〕 2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) x2 –3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 〔6) |x+1| =2 以上各式中是方程的有: 以上各式中是一元一次方程的有: 练一练,看谁答得对? 一,推断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2. 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ) 二,填空 1,某数x的½与3的差是7,列方程为:_______ 2,某数y的25%与15的和等于它的45%,列方程为: 3,爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子为x岁,列方程为:______ 思索 列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以求出未知数。 可以发觉,当x=6时,4x的值是24,这是方程4x=24等号左右两边相等。x=6叫做方程4x=24的解。这就是说,方程4x=24中未知数x的值应是6.同样的,当x=5时,1700+150 x的值是2450,这时方程 : 1700+150 x=2450 等号左右两边相等。x=5叫做方程1700+150 x=2450的解,这就是说,方程 1700+150 x=2450 中未知数x的值应是5. 结论: 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做这个方程的解(solution). 理解与运用: 1 .填空: 〔1〕在式子:2x-1 ,1+7=2+6 ,1-3x=x +1 ,x+2y=3,x2+3x-1=0 中,方程有 个,一元一次方程有 个。 〔2〕假设方程+4=5〔x是未知数〕是一元一次方程, 那么 n = 。 (3) 关于x的方程〔a-2〕x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程,那么 a = 。 小结: 1. 列方程的步骤: 〔1〕设未知数为x,并用x表示量 〔2〕找出等量关系 〔3〕列出方程 2. 三个概念: 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解 3. 用“尝试改良法〞估计方程的解