3.1.1一元一次方程教案

人教版七年级上册第三章第一节 3.1.1,、一元一次方程 教学目标1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。 2、驾驭检验某个值是不是方程的解的方法。 3、培育学生依据问题找寻相等关系、依据相等关系 列出方程的实力。 教学重点一元一次方程的概念及方程的解。 教学难点会找寻实际问题中的相等关系列出方程。 教学过程 一，创设情境 问题一辆客车和一辆卡车同时从A地动身沿同一条马路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程 是多少 客车 分析 B地 A地 货车 假如设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗 匀速运动中，时间路程/速度，所以它们的时间分别表示为 客车的时间h 卡车的时间h 因为客车比卡车早1h经过B地， 所以客车所用的时间比卡车所用的时间小1， 即 在小学，我们以经见过像2x50，3x14，5x-78 这样简洁的方程，还有上面列出的式子 |x5| 2 x2 –8x20 x12x-5 2x3y0 又如 3x4y5y0 师问上诉式子有什么特点有什么一样点 归纳含有未知数的等式，叫做方程。 留意列方程时，要先设字母表示表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这个等式就叫做方程。 自主探究 例1、依据以下问题，设未知数并列出方程。 （1） 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 解设正方形的宽为xcm。 4X24 列方程 2 一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间到达规定的修检时间2450小时 解设x月后这台计算机的运用时间到达2450小时，那么在x月后运用了150 x小时。 列方程 1700150 x2450 （3） 某校女生占全体学生的52，比男生多80人，这个学校有多少学生 解设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为1-0.52x。 列方程 0.52x-〔1-0.52〕x80 设未知数 找等量关系 小结 实际问题 列方程 探究得出 只含有一个未知数〔元〕，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 稳固练习 一． 推断以下式子是不是方程,是打〞√〞不是打〞X〞 1.１23 〔4〕 〔 〕 2. 12x4 5 xy2 〔 〕 3 x1-3 6 x2-10 〔 〕 二、推断以下式子是不是一元一次方程，为什么 〔1〕7x59； 〔2〕3x-6； 〔3〕2x2-4x5；〔4〕2y3-6y 〔5〕x-y5； 〔6〕2a＞9． 选一选，驾驭的更好 推断以下各式,按要求填写序号 〔1〕 2x3y0 2 123 3 x2 –3x20 4 3x2 5 x12x-5 〔6 |x1| 2 以上各式中是方程的有 以上各式中是一元一次方程的有 练一练,看谁答得对 一,推断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 2. 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程. 二，填空 １，某数x的与3的差是7，列方程为_______ ２，某数y的25与15的和等于它的45，列方程为 ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为______ 思索 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。 可以发觉，当x6时，4x的值是24，这是方程4x24等号左右两边相等。x6叫做方程4x24的解。这就是说，方程4x24中未知数x的值应是6.同样的，当x5时，1700150 x的值是2450，这时方程 1700150 x2450 等号左右两边相等。x5叫做方程1700150 x2450的解，这就是说，方程 1700150 x2450 中未知数x的值应是5. 结论 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解solution. 理解与运用 1 .填空 〔1〕在式子2x－1 ，1＋7＝2＋6 ，1－3x＝x ＋1 ，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。 〔2〕假设方程＋4＝5〔x是未知数〕是一元一次方程， 那么 n ＝ 。 （3） 关于x的方程〔a－2〕x 2 a x 1 0 是一元一次方程，那么 a ＝ 。 小结 1. 列方程的步骤 〔1〕设未知数为x，并用x表示量 〔2〕找出等量关系 〔3〕列出方程 2. 三个概念 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解 3. 用“尝试改良法〞估计方程的解