中考复习方案设计问题综合练习含答案

中考复习《方案设计问题》综合练习中考复习《方案设计问题》综合练习 1、某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的 开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副， 并且每买一副球拍必须要买 10 个乒乓球，乒乓球的单价为2 元/ 个，若购买 20 副直拍球拍和 15 副横拍球拍花费 9000 元；购买 10 副横拍球拍比购买 5 副直拍球拍多花费 1600 元． (1)求两种球拍每副各多少元？ (2)若学校购买两种球拍共 40 副，且直拍球拍的数量不多于横拍 球拍数量的 3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案 所需费用． 2、为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50 吨生活物资．已知该物资在甲仓库存 有 80 吨，乙仓库存有70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口 的费用（元/吨）如表所示： 港口 运费（元/台） 甲库乙库 20 8 A 港14 B 港10 (1)设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，求总运费 y（元）与 x（吨）之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； (2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案． 3、）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价 高 20 元，已知 20 个甲商品的进货总价与 25 个乙商品的进货总 价相同． (1)求甲、乙每个商品的进货单价； (2)若甲、乙两种商品共进货 100 件，要求两种商品的进货总价 不高于 9000 元，同时甲商品按进价提高 10%后的价格销售，乙 第第 1 1 页页 共共 1919 页页 商品按进价提高 25%后的价格销售， 两种商品全部售完后的销售 总额不低于 10480 元，问有哪几种进货方案？ (3)在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全 部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？ 4、 现代互联网技术的广泛应用， 催生了快递行业的高速发展． 小 明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比 较合适．甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费．乙公司 表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元．设小明快递物品 x 千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与 x（千克）之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 5、荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克 糯米糍，共花费 55 元．（每次两种荔枝的售价都不变） (1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元； (2)如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于 桂味数量的 2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低． 6、倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A，B 两种型 号的健身器材若干套，A，B 两种型号健身器材的购买单价分别 为每套 310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买． (1)若购买 A， B 两种型号的健身器材共 50 套， 且恰好支出 20000 元，求 A，B 两种型号健身器材各购买多少套？ (2)若购买A， B两种型号的健身器材共50套， 且支出不超过18000 元，求 A 种型号健身器材至少要购买多少套？ 7、某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种 品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已 知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 钟品牌的足球多花 30 元． 第第 2 2 页页 共共 1919 页页 (1)求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元． (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、 B 两种品牌足球共 50 个， 正好赶上商场对商品价格进行调整， A 品牌足球售价比第一次购买时提高 4 元， B 品牌足球按第一次 购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买A、B 两种品牌足球 的总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 种品 牌足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？ (3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？ 8、（列方程（组）及不等式解应用题） 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2 件和乙商品 3 件共需 270 元； 购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元． (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售， 为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100 件，且甲种商品 的数量不少于乙种商品数量的 4 倍， 请你求出获利最大的进货方 案，并确定最大利润． 9、公司有 330 台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙 两种货车共 8 辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器 45 台、 租车费用为 400 元，每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租 车费用为 280 元 (1)设租用甲种货车 x 辆（x 为非负整数），试填写表格． 表一： 租用甲种货车的数量/辆37x 租用的甲种货车最多运送机器 13 ______ ______ 5____的数量/台 租用的乙种货车最多运送机器 15 ______ ______ 0____的数量/台 表二： 第第 3 3 页页 共共 1919 页页 租用甲种货车的 数量/辆 37x 租用甲种货车的 ______ 280 ______ __0__费用/元 租用乙种货车的 ____________ 280 ____费用/元 (2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案， 并说明理 由． 10、 为了提高身体素质， 有些人选择到专业的健身中心锻炼身体， 某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35 元/次； 白金卡消费：购卡 280 元/张，凭卡免费消费 10 次再送 2 次； 钻石卡消费：购卡 560 元/张，凭卡每次消费不再收费． 以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只 限本人使用． (1)李叔叔每年去该健身中心健身 6 次， 他应选择哪种消费方式更 合算？ (2)设一年内去该健身中心健身 x 次（x 为正整数），所需总费用 为 y 元， 请分别写出选择普通消费和白金卡消费的 y 与 x 的函数 关系式； (3)王阿姨每年去该健身中心健身至少 18 次，请通过计算帮助王 阿姨选择最合算的消费方式． 11、州）我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600 条，甲种鱼 苗每条 16 元，乙种鱼苗每条20 元，相关资料表明：甲、乙两种 鱼苗的成活率为 80%，90% (1)若购买这两种鱼苗共用去 11000 元， 则甲、 乙两种鱼苗各购买 多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于 85%，则乙种鱼苗至少购 买多少条？ 第第 4 4 页页 共共 1919 页页 (3)在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最 低？最低费用是多少？ 12、小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无