2012年全国卷1文科数学

. 20122012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 文科数学文科数学 第Ⅰ卷第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1、已知集合 A={x|x2－x－20)的左、右焦点，P 为直线 x= 2 上一点，△F1PF2是底角 为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为（） 1234 （A）2（B）3（C）4（D）5 5、已知正三角形ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x，y）在△ABC 内部，则 z=－x+y 的取值范围是 （A）(1－ 3，2)（B）(0，2)（C）( 3－1，2)（D）(0，1+ 3) （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数 a1,a2,…,aN，输出 A,B，则 （A）A+B 为 a1,a2,…,aN的和 A＋B （B） 2 为 a1,a2,…,aN的算术平均数 （C）A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 （D）A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 . . 开始 输入 N，a1,a2,…,aN k=1,A=a1,B=a1 x =ak k=k+1 x＞A 否 是 x0，00 时，(x－k) f´(x)+x+10，求 k 的最大值 请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答 时请写清楚题号。 （22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，D，E 分别为△ABC 边 AB，AC 的中点，直线DE 交△ABC 的外接圆于 F，G 两点，若CF//AB， 证明： A A G G E E D D F F B BC C (Ⅰ)CD=BC； (Ⅱ)△BCD∽△GBD (23)(本小题满分 10 分)选修 4—4；坐标系与参数方程 .  x＝2cosφ 已知曲线 C1的参数方程是(φ 为参数)， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建 y＝3sinφ  . 立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是 ρ=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且A、B、C、D 以逆时 π 针次序排列，点 A 的极坐标为(2，3) (Ⅰ)求点 A、B、C、D 的直角坐标； (Ⅱ)设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2+ |PB|2+ |PC|2+ |PD|2的取值范围。 （24） （本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲 已知函数 f(x) = |x + a| + |x－2|. (Ⅰ)当 a =－3 时，求不等式 f(x)≥3 的解集； (Ⅱ)若 f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求 a 的取值范围。 . . 参考答案 . . . . . . .