2012年全国卷1文科数学

. 20122012 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 文科数学文科数学 第Ⅰ卷第Ⅰ卷 一、选择题本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1、已知集合 A{x|x2－x－20的左、右焦点，P 为直线 x 2 上一点，△F1PF2是底角 为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为（） 1234 （A）2（B）3（C）4（D）5 5、已知正三角形ABC 的顶点 A1,1，B1,3，顶点C 在第一象限，若点（x，y）在△ABC 内部，则 z－xy 的取值范围是 （A）1－ 3，2（B）0，2（C） 3－1，2（D）0，1 3 （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数NN≥2和实数 a1,a2,,aN，输出 A,B，则 （A）AB 为 a1,a2,,aN的和 A＋B （B） 2 为 a1,a2,,aN的算术平均数 （C）A 和 B 分别是 a1,a2,,aN中最大的数和最小的数 （D）A 和 B 分别是 a1,a2,,aN中最小的数和最大的数 . . 开始 输入 N，a1,a2,,aN k1,Aa1,Ba1 x ak kk1 x＞A 否 是 x0，00 时，x－k fxx10，求 k 的最大值 请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答 时请写清楚题号。 （22）（本小题满分 10 分）选修 4-1几何证明选讲 如图，D，E 分别为△ABC 边 AB，AC 的中点，直线DE 交△ABC 的外接圆于 F，G 两点，若CF//AB， 证明 A A G G E E D D F F B BC C ⅠCDBC； Ⅱ△BCD∽△GBD 23本小题满分 10 分选修 44；坐标系与参数方程 .  x＝2cosφ 已知曲线 C1的参数方程是φ 为参数， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建 y＝3sinφ  . 立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是 ρ2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且A、B、C、D 以逆时 π 针次序排列，点 A 的极坐标为2，3 Ⅰ求点 A、B、C、D 的直角坐标； Ⅱ设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2 |PB|2 |PC|2 |PD|2的取值范围。 （24） （本小题满分 10 分）选修 45不等式选讲 已知函数 fx |x a| |x－2|. Ⅰ当 a －3 时，求不等式 fx≥3 的解集； Ⅱ若 fx≤|x－4|的解集包含[1,2]，求 a 的取值范围。 . . 参考答案 . . . . . . .