数学文化心得体会

数学文化心得体会数学文化心得体会 数学文化心得体会 1 一、数学文化的内涵 “文化”一词在《辞海》中的解释是：人类在社会历史发展过程中所创造 的物质财富和精神财富的总和。“数学作为一门学科，它应该是精神生活的产 物，因此数学属于文化的范畴。数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通 特征外，还有其独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面。数学文 化包括数学的思想精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展过程，同时 它还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数 学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。”从而极大地丰富了人类文 化，同时也推动了人类文化的发展，因此数学是人类文化有机的和最重要的组 成部分。 “数学文化”一词在 1980 年由美国学者怀尔德(RWilder)在《作为文化系 统的数学》一书中提出，自 20 世纪 80 年代起，我国数学教育专家、学者开始 对数学文化开展了大量研究，进入 21 世纪之后，数学教育就是数学文化的教育 的观点得到认可，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入到实际数 学教学中。教育部 2003 年颁布的《普通高中数学课程标准》(实验)中，有四个 地方用大段文字从数学文化的角度来阐述观点，并且在标题中使用了“数学文 化”一词。 20 世纪初的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并影响着中 国。在中国数学教育界，曾有“数学=逻辑”的观念，学生们把数学看作“一种 符号的游戏”。过去由于强调基础教育和应试教育，很多教师在教学时不注意 数学文化的渗透，只是单调死板的对知识进行讲授和大量练习，使很多学生从 小就在心里埋下了数学难、恐惧、厌烦的种子，久而久之，学生的意识里深深 烙下了“数学没意思的烙印”。如今把数学放在文化的背景下加以教学，数学 文化作为教材的组成部分，能帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激 发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，努力使学生在学习数学过程中受 第 1页 共 7页 到文化感染，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。 二、数学文化的价值 数学的工具作用是有目共睹的，但数学不仅仅是工具，它以自己独特的思 维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价值。一方 面，数学是人类思维训练的体操，经过长期的数学学习，能让学生养成缜密严 格的思维习惯，培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、逻辑推理能力、严 谨的思维分析和判断能力，从而提高大学生的思维素质。另一方面，数学对人 的观念、品质、道德情操的形成具有十分重要的影响。它能培养人坚强的毅 力、百折不饶的精神，使学生在今后的工作中，遇到问题不偏听偏信，思路清 晰、条理分明、严格依据客观事实做出判断，并能有条不紊地处理头绪纷繁的 各项工作。 爱因斯坦曾说过，什么是教育?教育就是人走出校园许多年后，将所学的知 识都忘记了，但还能够干出事业来，这就是教育的本质意义。曾有学生提出过 “人为什么要学数学”这个问题。数学知识对很多人来说，也许一辈子都是用 不上，但为什么数学还会成为全世界中小学的主要科目?并且是所花费的时间最 多的科目?最重要的是数学体现的是人类的思维精华，能熏陶人的思维品质，培 养人的情感态度，是为了提高全民族的数学文化素质。它会影响一个人的言 行、思维方式等各个方面。数学教育不仅要使学生掌握数学知识，也要让学生 获得极为重要的数学素养。 三、数学文化背景下的数学教学 如何在数学文化背景下提高数学教学质量，使学生能喜欢数学、学好数 学，激发和调动学生学习数学的积极性是我们长期以来关注的问题。经过多年 的探索，体会如下： 1.注重数学史与数学知识的结合。以往学生认为数学枯燥、难学，一个重 要原因是教材的内容从形式上是抽象和严密的，各章节的内容之间除了定义、 定理的推导及证明，就是例题和练习，学生并知道这些知识的来龙去脉，不能 引起他们的兴趣。因此，在教学中，教师要注重把一些重要的数学史知识介绍 给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，有助于学生 第 2页 共 7页 对概念有一个整体认识。例如，在讲授极限概念时，可以先介绍战国时期公孙 龙的一个命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，及刘徽的割圆术。刘徽 的“割圆术”不仅计算出 π 的近似值，而且还提供了一种极限的思想，也反映 出我国数学的悠久历史;在讲微积分之前，先介绍微积分的创立，同时配合图片 介绍牛顿、莱布尼兹是如何在不同的背景、方法和形式上提出并创立微积分 的，还可以进一步介绍微积分发现的优先权争论;在讲积分时，介绍积分号 “∫”是莱布尼兹发明的，是英文字母 sum 的开头字母的缩写，数学上很多符 号都是他发明的，并介绍在数学史上是先有定积分，然后才有不定积分的，等 等，这些都会引起学生的兴趣。而且数学史上无数数学家的奋斗历程，也可以 使学生树立正确的数学观，培养学生顽强的毅力、坚强的品格。 2.让学数学成为娱乐。数学娱乐的理论是王青建教授提出的。数学大师陈 省身、陶哲轩等也分别提出“数学好玩”和“去与数学玩”的观点，这些都反 映出数学家享受数学乐趣的心情，反映了他们对数学研究和数学教育的态度。 在教学过程中，教师应尽量用娱乐的态度、愉快的心情引入数学概念：张 奠宙先生曾谈到一个老师，引用南宋诗人叶绍翁的“满园春色关不住，一枝红 杏出墙来”的诗句，引入无界变量的概念，使学生学得兴趣盎然。我们在教学 中也不妨引用李白的“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”讲解极限的意境;通 过思考阿基里斯悖论的故事，让学生理解“无限趋近。”的概念;在解题过程 中，借用图形来说明时，可以用著名数学家华罗庚的论述：“数缺形时少直 觉，形少数时难入微，形数结合百般好，割裂分家万事。”让学生感到数学也 可以用文学形式来描述，使数学与文化交融到一起，把数学文化发挥得淋漓尽 致。 3.注意知识性、趣味性、思想性和应用性的统一。数学课常常被认为是枯 燥难懂、脱离实际的。为了改变这种印象，唤起学生对数学的兴趣，让学生真 正体会到数学是有用的，就要注意课程的趣味性和应用性。例如，讲数列时， 从“兔子问题”和“斐波那契数列”引课，同时进一步说明这个数列还出现在 很多自然现象中，“例如：植物叶子在茎上的排列，菠萝的鳞片，树枝的生长 分叉，蜜蜂进蜂房的路线等”，会使学生感到既有知识性又有趣味性。例如， 第 3页 共 7页 在讲“函数极值和最值”问题时，可以介绍我们常喝的可口可乐瓶的设计;讲概 率问题时，可通过让学生自己亲身试验抛硬币、掷筛子等，得出概率和频率的 关系，还可以让学生们计算彩票中奖的可能性，掌握概率的计算等;在讲单利和 复利计算时，让学生亲自到银行体验存款;通过这些简单可行的活动，都可以让 学生在动中学，点燃学生学习数学的热情。子曰“知之者不如好之者，好之者 不如乐之者”，真实地反映出了趣味和乐学的重要意义。 4.提高教师素质和修养 教师作为数学文化的传播者，教师的数学观念、数学能力、数学理解和数 学教育价值认识直接影响着数学教学。一支高素质的教师队伍是实施素质教育 的良好保证。因此，要进行高质量的数学教学，数学教师必须提高自身的数学 修养，拓宽自己的知识面，要多读数学名著，多了