数学秋季试验版教案4年级-9数图形的技巧

《数学》教案《数学》教案 教材版本：实验版.学校： . 教 师 课 时 年 级 2 课时 四年级 课 题 授课时间 第 9 讲—数图形的技巧 本讲是在学生认识角、三角形、长方形、正方形、梯形等基本平面 图形，并具备分类观念的基础上进行教学的。通过本讲学习，进一步渗 透分类观念，提高学生图形计数能力，掌握分类数图形和分层数图形的 方法。在以后遇到此类问题时，能够做到不重不漏，有序计数。 教材分析教材分析本讲例 1、例2 较简单，可由学生独立完成再集体交流，最后总结数 线段、角和三角形的规律和方法；例 2 变式、例 3 和例 4 是在学生掌握 简单图形计数的基础上进行学习的，教师引导学生掌握分类方法。闯关 题目是例题的变式，学生独立完成，最后集体交流。闯关 5 难度较大， 教师引导学生完成解答。拓展延伸根据学生情况选讲。 1.能有顺序有条理地观察图形； 2.经历从简单到复杂图形计数方法的探究， 会按照一定的顺序与规律 知识技能知识技能去数图形； 3.能在数图形过程中进行合理的分类， 掌握分类数图形的方法和分层 教教 学学 目目 标标 问题解决问题解决 数学思考数学思考 数图形的方法。 利用迁移的规律，使学生掌握了数角、数三角形、数正（长）方形、 数梯形的规律，并且在数的过程中注重了数形结合的思想，使学生能将 算式与图形一一对应，体会从无序到有序的思维渐进过程。 要让学生经历探索给定事物中隐含的规律，使学生的数学思考有条 理，并具有一定的归纳能力。 发现数图形的规律，体会到数学的应用价值和美感，体验了学习的 乐趣，增强了学习的自信心，激发学生的学习兴趣。 教学重点：教学重点：能正确有序的数出图形个数。 教学难点：教学难点：掌握数图形规律，会应用规律，有条理有顺序地数图形。 动画多媒体语言课件 情感态度情感态度 教学重点、难点教学重点、难点 教学准备教学准备 第一课时第一课时 复备内容及讨论复备内容及讨论 记录记录 说明：留给备课教一、导入部分：一、导入部分： 师在备课时填写师：秋天到了，很多学校都组织了秋游，动物城小学也不例外，这 教学过程教学过程 自己上课所需内不，波利老师带着大家到公园里去感受秋色美景。我们也一起欣赏一下 容。吧！ （播放课件） 师：你猜一猜，罗杰远远看到几个石墩，能提出什么问题呢？ 二．探索研究二．探索研究 （一）出示例（一）出示例 1 1 例 1：把每个石墩看作一个点，如下图，图中有多少条线段？ 1.学生尝试独立完成。 2.集体汇报交流。 师：你数出图中有几条线段了吗？ （学生汇报，可能答案不一致） 师：在数线段的时候怎样做到既不重复又不遗漏？ 师：要做到既不重复又不遗漏，我们按照一定的顺序分类数一数。 现在大家重新数一数。 生：有 6 条。 师：我听到很多同学都数出了 6 条。现在分别找几位同学说一说你 是按照怎样的顺序数的？ 方法 1：以 A 点为一个端点的线段有 3 条，剩下的线段中，以 B 点 为一个端点的线段有 2 条，最后剩下的线段中，以 C 点为一个端点的线 段有 1 条。 方法 2：图中的相邻两点组成的基本线段有 3 条，由两条基本线段组 成的线段有 2 条，由 3 条基本线段组成的线段有 1 条。 答案： 3＋2＋1＝6（条） 答：图中有 6 条线段。 3.小结： 师：线段的总数与包含的小线段的个数有什么关系？你发现了什 么？ （学生一起小组讨论交流） 发现：数线段时，图中包含几条基本线段，那么线段的总数就等于 从 1 加到几的和。例如： 师：刚才我们学习了数线段的方法，简单吗？同学们都学会了吗？ 生：简单。 师：看看大家能不能举一反三数一数下面有多少个角。 补充习题：补充习题： 数一数，每个图形内分别有几个角？你有什么发现？ 1.学生数角。 2.集体交流。 师：每幅图有几个角？在数角的时候怎样做到既不重复又不遗漏？ 生：要做到既不重复又不遗漏，我们按照组成的角包含几个小角来 进行分类数一数。 答案：第一幅图有 1 个角； 第二幅图有 2＋1＝3 个角； 第三幅图有 3＋2＋1＝6 个角； 第四幅图有 4＋3＋2＋1＝10 个角。 3.小结： 师：角的总个数与包含的小角的个数有什么关系？你发现了什么？ （学生一起小组讨论交流） 发现：数角时，图中包含几个基本角，那么角的总数就等于从 1 加 到几的和。 （二）例（二）例 2 2 例 2：桥两边有这样的护栏，如图，数一数有多少个三角形？ 1.学生数三角形。 2.反馈交流。 师：你是怎样数的？请一位学生上黑板演示自己的数法。 生 1：图中由 1 个三角形组成的三角形有 4 个，由 2 个小三角形组成 的三角形有 3 个，由3 个小三角形组成的三角形有 2 个，由4 个小三角 形组成的三角形有 1 个，共有 4+3+2+1=10（个） 。 生 2：我是这样想的，底边上有多少条线段，就有多少个三角形。 3.学生独立完成解答。 答案：4+3+2+1=10（个） 答：图中一共有 10 个三角形。 4.总结：图中三角形底边上每一条线段都与顶点A 构成一个三角形，也 就是底边上有多少条线段，就有多少个三角形。 师：本题图中的三角形只有一层，它可是个调皮的图形，突然来了 个大变身，你还能数出图中有几个三角形吗？ （三）变式练习（三）变式练习 桥的护栏的钢管结构是这样的（如图） ，这里面有多少个三角形？ 1.学生观察图形，尝试数一数。 师：这个图形和刚才的图形有什么不同？该怎么数呢？你能数出来 吗？ 2.学生讨论，集体交流。 师：你是怎样数的？你数出的三角形有几个？ 生：…… 师：有没有更简单的方法很快数出图中三角形的个数呢？ 生：这个图中上面一层三角形我们知道有10 个，上下一起构成的三 角形也有 10 个。所以是：10×2=20（个） 3.学生解答，教师巡视了解学生解答情况，然后出示答案。 答案：4+3+2+1=10（个） 10×2＝20（个） 答：图中有 20 个三角形。 4.小结： 师：说一说，数这种图形中三角形个数的方法是什么？ 生：先数出一层的三角形个数，有多少层就用一层的个数×层数。 （教师对学生的回答及时进行肯定和评价） （四）例（四）例 3 3 例 3：五颜六色的菊花，同一种颜色摆成一个小长方形，摆着的几种 不同颜色的小长方形组成了一个大长方形的花海。如图，图中有多少个 长方形？ 1.学生观察图形。 师：刚才我们数了线段、角、三角形等不同图形的个数，为了保证 不重复不遗漏，这个图形该怎样分类呢？ 生：可以先数由一个小长方形组成的长方形的个数、由 2 个、3 个、 4 个、…小长方形组成的长方形个数，最后加起来。 2.学生尝试独立完成。 师：同学们真是会触类旁通，已经知道了怎样分类，你能数出每类 有多少个小长方形吗？看看谁数得最仔细。 4.集体汇报交流，指定学生讲一讲自己的数法。 生：由 1 个小长方形组成的有 6 个； 由 2 个小长方形组成的有 7 个； 由 3 个小长方形组成的有 2 个； 由 4 个小长方形组成的有 2 个； 由 6 个小长方形组成的有 1 个； 共 6+7+2+2+1=18（个） 5.拓展提高。 师：我们用分类数出了这个图形中含有长方形的个数，这种方法思 路简单，但不够快