初一数学人教版七下几何复习专题

精品文档---下载后可任意编辑 专题一、基本概念与定理专题 考点1：邻补角、对顶角定义 例1．下列说法中，正确的是（ ） （A）相等的角是对顶角（B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角 （C）假如∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2（D）两条直线相交所成的两个角是对顶角 例2．如图所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF 考点2：垂直公理和平行公理 例3．下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 考点3：两点之间线段最短、垂线段最短 例4.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行使，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄. ⑴设汽车行使到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行使到点QAB上分别画出点P、Q的位置.（保留画图痕迹） ⑵当汽车从A出发向B行使时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明） 考点4：同位角、内错角与同旁内角定义 例5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④ 例6．如图4所示，下列说法中错误的是 ( ). ①∠1和∠3是同位角； ②∠1和∠5是同位角； ③∠1和∠2是同旁内角； ④∠1和∠4是内错角. A.①和② B.②和③C.②和④ D. ③和④ 考点5：平行线性质与判定定理 例7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等 例8．（2024浙江绍兴课改）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线 的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ） ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④ 考点6：命题 例9．下列命题中，真命题是（ ）. A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补 例10．.命题“等角的补角相等”的题设是___________________，结论是___________________. 考点7：平移的概念 例11.（2024黑龙江中考题）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ） A B C D 考点8：平移的基本性质 例12.如右图所示,三角形DEF是由三角形ABC( )得到的 A.沿射线AD的方向移动了AD长 B.沿射线AC的方向移动了AC长 C.沿射线EC的方向移动了EC长 D.沿射线FC的方向移动了FC长 考点9：平移的作图 例13.（2024贵州贵阳）如图，方格中有一条漂亮可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为． （2）画出小鱼向左平移3格再向上平移2格后的图形（不要求写作图步骤和过程）． 考点10：各象限内的点的坐标特征及应用 解决有关象限点问题的关键是熟记各象限的符号特征，由一到四象限点的坐标特征分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）. 例14.(江西省中考题)在平面直角坐标系中，点P(-l，m2+1)一定在（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 例15. (哈尔滨市中考题)若点P(m，n)在第二象限，则点Q(-m，-n)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 例16.（2024河北省）在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ） A.0＜x＜2B. x＜2C. x＞0D. x＞2 考点11：坐标轴上的点的坐标特征及应用 坐标轴上点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，即(x，0)；y轴上点的横坐标是0，即(0，y)． 例17.(曲靖市中考题)点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为( )． A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，O) D．(O，-4) 例18. (贵阳市中考题)在坐标平面内有一点P(a，b)，若ab=0，那么点P的位置在( )． A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D.坐标轴上 考点12：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征及应用 点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)在平行于x轴的直线上x1≠x2,y1=y2；点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)在平行于x轴的直线上x1=x2,y1≠y2. 例19.(江苏省中考题)已知点A(m，-2)和点B(3，m-1)，且直线AB∥x轴，则m的值为，AB=_________ 考点13：通过坐标原点确定点的坐标 例20.（杭州市中考题）如图，的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为,白棋④的坐标为,那么黑棋①的坐标应该是。 考点14：根据对称确定点的坐标 点对称的知识：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标为相反数。关于y轴对称，横坐标为相反数，纵坐标不变。关于原点对称，横坐标、纵坐标都为相反数 例21.（青海省中考题)已知点A(3，n)关于y轴对称的点的坐标为(-3，2)，那么n的值为 _______ ，点A关于原点对称的点的坐标是 ________ 考点15：角平分线上的点特征及应用 一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（）. 例22．已知点Q（m+3，-2m+3）在第一象限的角平分线上，则m = _______________. 考点16：点到坐标轴距离 点P（a，b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|. 例23. 已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A．（3，0） B．（0，3） C．（0，3）或（0，-3） D．（3，0）或（-3，0） 考点17：用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，其中，. （1）将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）； （2）将