代数式的复习

精品文档---下载后可任意编辑 学员编号：NJ072071999 年 级：七年级课 时 数：3 学员姓名：戴晨 辅导科目：数学 学科老师：管孝荣 授课 类型 T 代数式 C 代数式的值 T探究规律 授课日期时段 2024-1-2 10:10——12:10 教学内容 一、同步知识梳理 代数式 1）代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2） 单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 3） 多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4）单项式多项式统称为整式。 二、同步题型分析 题型一：列代数式表示（注意法律规范书写） 例题：1某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 例题：2橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 【变式】 1、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。 （图1） （图2） （图3） 2、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为； 题型二：单项式和多项式 例题3：找出下列各代数式中的单项式和多项式： ， ，1， ， ， ， ， ， 例题4：指出下列单项式的系数和次数：⑴；⑵；⑶ 【变式】 填空：的系数为_______，次数为_____________：的次数_____________ 三、课堂达标检测 一. 填空 1.“a的倒数与b的一半的和”用代数式表示为。 2.“比小2的数恰好比的3倍大2”，则用表示为。 3. 气温由下降后是。 4. 一桶油连桶共重a千克，桶重b千克，假如把油平均分成3份，每份重量是。 5. 被除商余2的数是。 二. 选择 1. 下列式子：，，，，，，其中代数式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 关于代数式的意义，下列说法正确的是（ ） A. 与3的和乘以 B. 加上的3倍的积 C. 加上的和的3倍 D. 与的3倍的和 3. 某种机器零件，原来成本是每件a元，现在成本降低P%，则现在成本每件钱数是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.a是三位数，b是一位数，假如把b放在a的左边，那么所成的四位数应表示为（ ） A. B. C. D. 5. 当，时，代数式的值是24的是（ ） A. B. C. D. 1．代数式的值的概念： 一般地，用数值代替代数式里的字母，根据代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 注： 1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零； 2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。2．求代数式的值的方法： 先代入后计算： 注： 1）代入时，只将相应的字换成相应的数，其它符号不变。 2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。 3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。 4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。 3. 掌握列代数式的要点 列代数式就是把问题中与数量关系相关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。 首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加了、减少了等，并把这些语言转化为运算。 其次是弄清问题中的运算顺序，特别是注意括号的运用。 最后要明确列代数式与小学的算术列式类似，所不同的是把数改为表示数的字母来列式。 一、 专题精讲 例题1： 当_____时，代数式的值是0. 【变式】 1、 当_____ , 时，代数式的值是. 2、 求下列代数式的值（要求写计算过程） （1）当时, 求的值. （2）当时，计算代数式的值. 3、求代数式的值，其中(1) ； (2) . 4、 S为梯形面积，a、b分别为梯形上、下底边长，h为梯形的高 （1）写出梯形的面积公式是=____________________ （2）当时求高; （3）当时，求面积. 例题2：已知，那么代数式的值是________. 【变式】 1、 当a分别取下列值时,代数式的值不变( ) (A) 与 ; (B); (C); (D) . 2、小明妈妈买三年期国库券a元，年利率为p，三年到期的本利和是______元，当%时，一年到期本利和是______元. 3、三个连续奇数，中间一个是，用代数式表示这三个连续奇数的和是_____；当时，这个代数式的值是______. 4、 假如,求代数式的值. 例题3：已知,求代数式;的值. 【变式】 1、代数式有（） (A)最大值; (B)最小值 ; (C)既有最大值，又有最小值; (D) 无最大值也无最小值. 2、若代数式的值为6，则代数式的值为 . 二、专题过关 一、选择题： 1．当时，代数式的值为 （ ） A. B. C. 1 D. 2．当a＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ） A.2a＋3 B. C. D. 3．已知，的值是（ ）A. B.1 C. 4．假如代数式的值为0，那么m与n应该满足 （ ） A.m＋n＝0 B.mn＝0 C.m＝n≠0 D.≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是 （ ） A.5＋1.5P B.5＋1.5