苏州新区小学数学教师解题大赛试卷

苏州高新区青年教师解题基本功竞赛 小 学 数 学 总分一二三四附加题 一．选择题：(将正确答案的序号填在括号内，每题 2 分，共 20 分) 1、如果一个数的倒数比它本身大，这个数就()。 ① 大于 1② 小于 1③ 等于 1 2、正方形的边长是质数，它的面积一定是()。 ① 质数②合数③ 既不是质数也不是合数 3、A÷B＝4……3(B B≠≠0)，A、B 同时扩大 10 倍后，余数是()。 ① 3② 0.3③30 4、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有()种分法。 ① 2 种 5、有下列概念： A．锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于 90°。 B．两个扇形中，半径大的面积也一定大。 C．在同一平面内不相交的两条直线一定平行。 D．有一组对边平行的四边形叫梯形。 E．整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十” 。 其中说法不正确的是()。 ① A 和 B② B 和 D 6、数一数，右图中，有()个三角形 ①22②23③24④以上都不是 ③ A 和 C④ D 和 E ② 4 种③ 无数种 7、甲数与乙数的比是 5∶4，乙数比甲数少()。 ① 80%② 25%③ 20% 数学试卷第 1 页共 8 页 8、把 5 克盐溶于 100 克水中，盐与盐水的重量比是()。 ① 1∶19② 1∶20③ 1∶21 9、一个三角形的底边与高都增加 10%，那么新三角形的面积比原三角形面积()。 ① 增加 20%② 增加 100%③ 增加 21%④ 增加 18% 10、一根绳子，剪成两段，第一段长 3 米，第二段占全长的 3 ，第( )段长一些。 77 ① 第一段长② 第二段长③ 一样长 二．填空题：(每题 1 分，共 10 分) 1、1—100 各数中，既能被 17 整除，又能被 2 整除的数有。 2、在 3.14、31.4%、31和π中，最接近 3.14 的数是()。 8 3、早晨五点四十五分，钟面上的分针与时针所夹的圆心角是度。 4、 一个三位小数， 四舍五入到百分位是 0.01， 这个数最大是()， 最小是()。 5、一本书，小明每天看 18 页，至少需要 5 天才能看完；同样的书，小红每天看 20 页， 若干天后恰好看完。这本书有()页。 6、在比例尺是 1∶500000 的地图上，量得甲、乙两地距离是 24 厘米。如果汽车以每小 时 50 千米的速度在上午 9 时从甲地开出，那么上午时分可到达乙地。 8、一项工程，甲乙合做 8 天完成，已知甲、乙的工作效率比是 2：3， 甲单独做要()天完成。 B A 。 ④ 无法判断 () 9、A、B 是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的()。 10、一批零件，甲乙合做，甲完成了这批零件的 3 ，乙比甲多完成 120 个，这批零件一 7 共有()个。 数学试卷第 2 页共 8 页 三、计算题(共 30 分) 1、计算下列各题(能简算的要简算)： 8－1.21.5＋742(2.5442.4)4 5 －2.63＋5 1 ＋0.37 66 4 ×[12÷( 2 ＋ 2 )] 5153 61× 1 －1÷17×47＋20÷17 17 4 11 ＋49 11 ＋499 11 ＋4999 11 ＋ 1 312121212 2、解方程： 166×166 167 x－ 3 x＝ 3 714 36.5 :18% ＝ 20 x 数学试卷第 3 页共 8 页 3、求右图梯形的面积(单位：厘米)。 4、如图，ABCD、ECGF 是正方形，边长分别是5cm 与 3cm，以D 为圆心，5cm 为半 径作弧 AC。求阴影部分的面积。 四、解答题：(每题 5 分，共 40 分) 1、6 个同学参加义务植树活动，按计划平均每人要植树 10 棵。植树当天，有一人因事 请假，要完成全部植树任务，现在平均每人应植树多少棵？ 2、甲乙两根绳子共长 8.1 米，甲剪去 1.8 米，乙剪去 1.5 米后剩下的两绳相等，甲乙两 绳原来各长多少米？ 数学试卷第 4 页共 8 页 A 4cm 4cm E D 2.5cm F 2.5cm BCG 3、一间面积是 48 平方米的教室，要用方砖铺地，先铺 18 平方米，用去方砖 162 块， 铺完这间教室还需要这样的方砖多少块？ 4、一个圆锥形沙堆，底面积是2 平方米，高1.2 米。学校把这堆沙填在占地面积是8 平 方米的长方体沙坑里，可以填多高？ 5、一份稿件，甲单独打需 20 小时完成，乙单独打需 15 小时完成。如果这份稿件先由 甲单独打印完成 3 ，剩下的由乙继续打印，乙还需几小时完成？ 5 6、圆形餐桌的直径为 2 米，高为 1 米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触 地面，求正方形桌布的面积。 7、一列快车和一列慢车从A、B 两地同时相向而行，6 小时相遇，相遇后两车又继续行 驶 2 小时，这时快车距B 地还差全程的 20％，慢车共行了 400 千米，A、B 两地之间 的路程共多少千米？ 数学试卷第 5 页共 8 页 8、某电影院看一场电影每张票 10 元钱，为了吸引更多的观众，该电影院除保留原来的 售票方式外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方式(个人年票从购买日起，可 供持票者使用一年)，年票分A、B、C 三类：A 类年票每张 100 元，持票者进入影院 时无须再购买电影票；B 类年票每张 50 元，持票者进入影院时须再购票，每次2 元； C 类年票每张 30 元，持票者进入影院时须再购票，每次 3 元。 ⑴如果让你选择一种购买电影票的方式，并且你计划在一年中用 60 元花在看电影上， 试通过计算找出看电影次数最多的购票方式。 ⑵求一年中看电影至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算。 五、附加题：(1~4 题每题 3 分，5~6 题每题 4 分，共 20 分) 1、在生活中，一胎所生的哥俩叫孪生兄弟，你可知道，在数学里，素数也有孪生的？ 数学上把相差 2 的两个素数叫 “孪生素数” 。 请你写出至少 3 对孪生素数：、 、、、。 数学试卷第 6 页共 8 页 2、如果把 1 到 999 这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位 数：12345678910111213…996997998999。 那么在这个数里，从左到右的第 2000 个数字是()。 3、有人说： “任何七个连续的自然数中一定有质数。 ”请你举一个例子，说明这句话是 错的。 4、现有若干圆环，它的外直径 5 厘米，环宽 5 毫米，将 它们扣在一起(如图所示)，拉紧后测其长度。 圆环只数 总长度(㎝) 1 5 2 9 3 13 4 17 56 ①完成表格中未填的部分。 ②设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？ ③若拉紧后的长度是 77 厘米，它是由多少个圆环扣成的？ 数学试卷第 7 页共 8 页 5、古希腊数学家毕达哥拉斯(Pythagoras)研究“形数”的奥秘，如下所示为“五角形数” ， 呈现的排列规则。设 Sn表示第 n 图的点数，则 S8＝() 第 1 图第 2 图第 3 图第 4 图 S ＝1S2＝5S3＝12S4＝22 1 6、某俱乐部有 11 个成员，他们的名字分别是 a～k。这些人分为两派