沪科版数学九年级下第24章圆单元测试卷及答案

第第 2424 章圆单元测试卷章圆单元测试卷一、选择题 1.如图，半径为 2cm，圆心角为的扇形 OAB 中，分别以 OA、 OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是 A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆心角是圆周角的 2 倍 C. 三角形的外心到三角形各边的距离相等 D. 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 3.用一个圆心角为，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 A.B.1C.D.2 4.下面说法正确的是第 1 页，共 14 页 A. 一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形 B. 一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形 C. 因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形 D. 夹在两平行直线之间的线段相等 5.在中，是 AB 的中点，以 C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则四点中，在圆内的有 A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 6.已知的半径为的半径长，如果，那么与不可能存在的位置关系是 A. 两圆内含B.两圆内切C.两圆相交D.两圆外切 7.如图，PA、PB、DE 分别切到的切线长为 8cm，则于 A、B、的周长为分别交 PA、PB 于 D、E，已知 P A.16cm 8.如图，两圆相交于点 B.14cmC.12.8cm 两点，小圆经过大圆的圆心O，分别在两圆上，若，则的度数为第 2 页，共 14 页 A. B. C. D. 9.如图， A. B.5 C.3 D. 二、填空题的半径为的半径为为上一动点，过 P 点作的切线，则切线长最短为第 3 页，共 14 页 10. 已知：半径为 1 的中，弦，点 C 是优弧 AB 上的一个动点，且是等腰三角形，则劣弧 AC 的长度等于______ ． 11. 如图，已知，将绕着点 O 逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为__________． 12. 若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为______ ． 13. 用半径为 3cm，圆心角是的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ______ cm． 14. 如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将向旋转与重合，若，则绕点 B 顺时针方 ______ ．三、解答题 15. 如图，点O、A、B 的坐标分别为、、，将绕点 O 按逆时针方向旋转后，得到点 A 转到点画出；的坐标为______ ；求 A 点开始到结束所经过路径的长．第 4 页，共 14 页 16. 如图，的直径AB的长为10，弦AC的长为的平分线交于点 D．求 BC 的长；求弦 BD 的长．第 5 页，共 14 页 17.如图，已知是的外接圆，AB 是的直径，D 是 AB 延长线的一点，交 DC 的延长线于于 F，且求证：DE 是的切线；若，求 AE 和 BC 的长． 18. 如图，四边形 ABCD 为矩形，E 为 BC 边中点，以 AD 为直径的与 AE 交于点 F．求证：四边形 AOCE 为平行四边形；求证：CF 与相切；若 F 为 AE 的中点，求的大小．第 6 页，共 14 页． 19. 如图，在为 E．求证：DE 是若的切线；于点半径为 5，求劣弧 DG 的长结果保留中，，以AB 为直径的交 AC 于点，垂足，垂足为点 F，交第 7 页，共 14 页第 8 页，共 14 页【答案】 1.A2.D3.B 8.B9.C 10. 11. 12. 13.1 14. 15. 16. 解：为直径，，如图，连接 BD，同理可知，平分， 4.A5.C6.D 第 9 页，共 14 页 7.A ；，，，，解得． 17. 证明：连接 OC ；，又，，，，，，是，，的切线；第 10 页，共 14 页在中，，，在中，，，在中， 18. 证明：四边形 ABCD 是矩形，，为 BC 边中点，，，，四边形 OAEC 是平行四边形；如图 1，连接 OF，四边形 OAEC 是平行四边形，第 11 页，共 14 页，，，，，，在与中，， ≌ ，，，与相切；如图 2，连接 DE，是直径，，点 F 为 AE 的中点，为 AE 的垂直平分线，第 12 页，共 14 页，在与中，， ≌ ，，，三角形 ADE 为等边三角形，，． 19. 是证明：如图 1，连接 BD、OD，直径，，，，，，是的中位线，第 13 页，共 14 页，，，为半径，是解：如图 2 所示，连接过圆心 O，弧弧 BD，切线；，，，，劣弧 DG 的长是第 14 页，共 14 页