沪科版数学九年级下第24章圆单元测试卷及答案

第第 2424 章圆单元测试卷章圆单元测试卷 一、选择题 1.如图，半径为 2cm，圆心角为的扇形 OAB 中，分别以 OA、 OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是 A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆心角是圆周角的 2 倍 C. 三角形的外心到三角形各边的距离相等 D. 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 3.用一个圆心角为，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面半径为 A.B.1C.D.2 4.下面说法正确的是 第 1 页，共 14 页 A. 一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形 B. 一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形 C. 因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形 D. 夹在两平行直线之间的线段相等 5.在中，是 AB 的中点，以 C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则四点中， 在圆内的有 A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 6.已知的半径为的半径长，如果，那 么与不可能存在的位置关系是 A. 两圆内含B.两圆内切C.两圆相交D.两圆外切 7.如图，PA、PB、DE 分别切 到的切线长为 8cm，则 于 A、B、 的周长为 分别交 PA、PB 于 D、E，已知 P A.16cm 8.如图，两圆相交于 点 B.14cmC.12.8cm 两点，小圆经过大圆的圆心O， 分别在两圆上，若，则的度数为 第 2 页，共 14 页 A. B. C. D. 9.如图， A. B.5 C.3 D. 二、填空题 的半径为的半径为为 上一动点，过 P 点作的切线，则切线长最短为 第 3 页，共 14 页 10. 已知半径为 1 的中，弦，点 C 是优弧 AB 上的一个动点， 且是 等腰三角形，则劣弧 AC 的长度等于______ ． 11. 如图，已知，将绕着点 O 逆时针旋转，得到，则图中阴影 部分的面积为__________． 12. 若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆内接三角形的边长为______ ． 13. 用半径为 3cm，圆心角是的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ______ cm． 14. 如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将 向旋转与重合，若，则 绕点 B 顺时针方 ______ ． 三、解答题 15. 如图，点O、A、B 的坐标分别为、、，将绕点 O 按逆时针 方向旋转后，得到点 A 转到点 画出； 的坐标为______ ； 求 A 点开始到结束所经过路径的长． 第 4 页，共 14 页 16. 如图，的直径AB的长为10， 弦AC的长为的平分线交 于点 D． 求 BC 的长；求弦 BD 的长． 第 5 页，共 14 页 17.如图，已知是的外接圆，AB 是的直径，D 是 AB 延长线的一点， 交 DC 的延长线于于 F，且 求证DE 是的切线； 若，求 AE 和 BC 的长． 18. 如图，四边形 ABCD 为矩形，E 为 BC 边中点，以 AD 为直径的与 AE 交于点 F． 求证四边形 AOCE 为平行四边形； 求证CF 与相切； 若 F 为 AE 的中点，求的大小． 第 6 页，共 14 页 ． 19. 如图，在 为 E． 求证DE 是 若 的切线； 于点半径为 5， 求劣弧 DG 的长结果保留 中，，以AB 为直径的交 AC 于点，垂足 ， 垂足为点 F， 交 第 7 页，共 14 页 第 8 页，共 14 页 【答案】 1.A2.D3.B 8.B9.C 10. 11. 12. 13.1 14. 15. 16. 解 为直径， ， 如图，连接 BD，同理可知， 平分， 4.A5.C6.D 第 9 页，共 14 页 7.A ； ， ， ， ，解得． 17. 证明连接 OC ； ，又 ， ， ， ， ， ， 是 ， ， 的切线； 第 10 页，共 14 页 在中，， ， 在中，， ， 在中， 18. 证明 四边形 ABCD 是矩形， ， 为 BC 边中点，， ， ， 四边形 OAEC 是平行四边形； 如图 1，连接 OF， 四边形 OAEC 是平行四边形 ， 第 11 页，共 14 页 ， ， ， ， ， ， 在与中，， ≌ ， ， ， 与相切； 如图 2，连接 DE， 是直径， ， 点 F 为 AE 的中点， 为 AE 的垂直平分线， 第 12 页，共 14 页 ， 在与中， ， ≌ ， ， ， 三角形 ADE 为等边三角形， ， ． 19. 是 证明如图 1，连接 BD、OD， 直径， ， ， ， ， ， 是的中位线， 第 13 页，共 14 页 ， ， ， 为半径， 是 解如图 2 所示，连接 过圆心 O， 弧弧 BD， 切线； ， ， ， ， 劣弧 DG 的长是 第 14 页，共 14 页